Введение в Maple и рассмотрение задач теоретической механики. Эксаревская М.Е - 34 стр.

                                                             1
Положение точки M относительно тела D в момент времени         определя-
                                                             8
                      ⎛1⎞                                       ⎛1⎞
ется расстоянием S ⎜ ⎟ = 10 + 5 2 , а положение тела D – углом φ⎜ ⎟ ,
                      ⎝8⎠                                       ⎝8⎠
            °
равным 30 (см. рисунок).
      Абсолютная скорость точки будет равна векторной сумме двух ско-
ростей – относительной и переносной:
      V абс = V от + V пер .
При этом, чтобы найти относительную скорость, надо мысленно «заморо-
зить» переносное движение (т.е. вращение). Тогда:
              d
      V от = S (t ) ,
              dt
а направлена эта скорость будет вдоль тела D .
> V := unapply(diff(S(t), t), t);
    V := t → 20 cos (2πt )π
> V_размер := 6:
  V_отн := V(1/8)/V_размер:
  dxy := 0.25:
> x := S(1/8)*cos(phi(1/8)):
  y := S(1/8)*sin(phi(1/8)):
  v1['x'] := V_отн*cos(phi(1/8)):
  v1['y'] := V_отн*sin(phi(1/8)):
> display(pos(phi(1/8), S(1/8), 3/16),
          plottools[arrow]([x, y], vector([v1['x'], v1['y']]),
                           .15, .6, .13, color=green),
          textplot([x +v1['x'] + dxy, y + v1['y'] + dxy,
                   `относительная скорость`], color=green),
          scaling=constrained);




Стрелка-направление указывает на относительную скорость.
Переносная скорость – это скорость той точки подвижного пространства
(тела D ), с которой совпадает движущая точка.
Значит, чтобы найти переносную скорость, необходимо «заморозить» от-
носительное движение, тогда
      Vпер = ωh ,
где
      ω – угловая скорость вращения тела D ,
       h – расстояние до оси вращения.
> omega := unapply(diff(phi(t), t), t);
    ω := t → 4 + 3.2t
> V_пер := omega(1/8)*S(1/8)/V_размер:
                                    34