Излучение возбужденных поверхностей. Кубанов В.П. - 27 стр.

тивная) поверхность, а вся проблема расчета коэффициента направленного
действия возбужденной поверхности сводится к вычислению 𝜈 по формуле
(1.32).
       Формула (1.31) справедлива для возбужденной поверхности любой фор-
мы. Так, в случае прямоугольной поверхности с размерами 𝑎 × 𝑏 справедливо:
                               𝑎       𝑏                                               2    𝑎    𝑏
                                                        𝑗𝜓 𝑥,𝑦                                                2
        𝜈 = 1 (𝑎𝑏)             2
                                𝑎     𝑏
                                       2
                                           𝑓 𝑥, 𝑦 𝑒                   𝑑𝑦𝑑𝑥                 𝑎
                                                                                            2
                                                                                                𝑏
                                                                                                 2
                                                                                                     𝑓 𝑥, 𝑦       𝑑𝑦𝑑𝑥 .   (1.35)
                               −
                                 2    2                                                    2    2

Если функции распределения амплитуд и фаз вдоль осей 𝑌 и 𝑋 независимы, т.е.
определяются формулой (1.26), то формула (1.25) приобретает вид:
                              𝜈 = 1 (𝑎𝑏) ×
  𝑎      𝑏                                                        2        𝑎       𝑏
                             𝑗𝜓 1 𝑥        𝑗𝜓 2 𝑦                                                         2
  2
   𝑎    𝑏
         2
             𝑓1 𝑥)𝑓2(𝑦 𝑒               𝑒            𝑑𝑦𝑑𝑥                  𝑎
                                                                           2
                                                                                  𝑏
                                                                                   2
                                                                                       𝑓1 𝑥)𝑓2(𝑦              𝑑𝑦𝑑𝑥 .       (1.36)
  −
    2   2                                                                 2       2

        Для синфазной поверхности, когда 𝜓1 𝑥 = 𝜓2 𝑦 = 0, из (1.36) получа-
ем:
                                                𝜈 = 1 (𝑎𝑏) ×
             𝑎      𝑏                           2        𝑎    𝑏
                                                                                                2
             2
              𝑎    𝑏
                    2
                        𝑓1 𝑥)𝑓2(𝑦 𝑑𝑦𝑑𝑥                  𝑎
                                                         2
                                                             𝑏
                                                              2
                                                                      𝑓1 𝑥)𝑓2(𝑦                     𝑑𝑦𝑑𝑥 .                 (1.37)
             −
               2   2                                    2    2

      Для идеальной поверхности, когда 𝑓1 𝑥 = 𝑓2 𝑦 = 1, второй множи-
тель в (1.37), т.е. действующая поверхность, оказывается равным 𝑎𝑏. Следова-
тельно, коэффициент использования поверхности идеальной поверхности
𝜈 = 1.
      В случае круглой синфазной возбужденной поверхности (рис. 1.8б) фор-
мула (1.32) принимает вид:
                                    2𝜋 𝑅0                                     2         2𝜋 𝑅0
        𝜈 = 1 (𝜋𝑅02 )              0   0
                                          𝑓     𝜌, 𝛾 𝜌𝑑𝜌𝑑𝛾                             0   0
                                                                                                𝑓 𝜌, 𝛾    2
                                                                                                              𝜌𝑑𝜌𝑑𝛾 .      (1.38)
     Если амплитудное распределение не зависит от координаты 𝛾 (симмет-
ричное распределение), то формула (1.38) упрощается и принимает вид:
                              𝑅0                    2    𝑅0
        𝜈 = 2 𝑅02            0
                                   𝑓 𝜌 𝜌𝑑𝜌              0
                                                            𝑓         𝜌   2
                                                                              𝜌𝑑𝜌 .                                        (1.39)
     Для идеальной поверхности, когда 𝑓 𝜌 = 1, коэффициент использова-
ния идеальной круглой поверхности 𝜈 = 1.
     Значения коэффициентов использования поверхностей для синфазных
возбужденных поверхностей прямоугольной и круглой формы при различных
законах амплитудного распеределения вдоль одной из координатных осей
можно найти, например, в *1+, *5+, *7+.


                                                                       27