Излучение возбужденных поверхностей. Кубанов В.П. - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУТИ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

51
Задача 5. Прямоугольная поверхность, возбужденная синфазно (рис. 2.1),
находится в центре системы координат и имеет размер = 10, = 4 ( –
размер вдоль оси , – вдоль оси ). Распределение амплитуды по оси рав-
номерное, а по оси имеет вид
= 1
2 
. Рассчитать коэффициент
использования поверхности . (Ответ: = 0,75).
Решение задачи
В случае прямоугольной поверхности с размерами справедлива
формула (1.35), которую повторим и здесь:
=
1 (
)

,

,

2
2
2
2
2
 
,
2
2
2
2
2

. (2.9)
Примем, что функции распределения амплитуд и фаз вдоль осей и незави-
симы, тогда формула (2.9) приобретает вид:
=
1 (
)

1
)2(
1
2

2
2
2
2
2
 
1
)2(
2

2
2
2
2
.
(2.10)
Для синфазной поверхности, когда 1
= 2
= 0, из (2.10) получа-
ем:
=
1 (
)

1
)2(

2
2
2
2
2
 
1
)2(
2

2
2
2
2
. (2.11)
Практические расчеты по приведенным выше формулам удобно произ-
водить с применением пакета программ Mathcаd [6]. На рис. 2.27 показано ре-
шение настоящей задачи. 
     Задача 5. Прямоугольная поверхность, возбужденная синфазно (рис. 2.1),
находится в центре системы координат и имеет размер 𝑎 = 10𝜆, 𝑏 = 4𝜆 (𝑎 –
размер вдоль оси 𝑋, 𝑏 – вдоль оси 𝑌). Распределение амплитуды по оси 𝑋 рав-
номерное, а по оси 𝑌 имеет вид 𝑓 𝑦 = 1 − 2𝑦 𝑏 . Рассчитать коэффициент
использования поверхности ν. (Ответ: 𝜈 = 0,75).

                                               Решение задачи

    В случае прямоугольной поверхности с размерами 𝑎 × 𝑏 справедлива
формула (1.35), которую повторим и здесь:
                          𝑎      𝑏                                  2         𝑎    𝑏
                                                𝑗𝜓 𝑥,𝑦                                          2
      𝜈 = 1 (𝑎𝑏)          2
                           𝑎    𝑏
                                 2
                                     𝑓 𝑥, 𝑦 𝑒             𝑑𝑦𝑑𝑥               𝑎
                                                                              2
                                                                                  𝑏
                                                                                   2
                                                                                       𝑓 𝑥, 𝑦       𝑑𝑦𝑑𝑥 .       (2.9)
                          −
                            2   2                                            2    2

Примем, что функции распределения амплитуд и фаз вдоль осей 𝑌 и 𝑋 незави-
симы, тогда формула (2.9) приобретает вид:
                               𝜈 = 1 (𝑎𝑏) ×
        𝑎      𝑏                                                2        𝑎    𝑏
                                 𝑗𝜓 1 𝑥       𝑗𝜓 2 𝑦                                                  2
        2
         𝑎    𝑏
               2
                   𝑓1 𝑥)𝑓2(𝑦 𝑒            𝑒            𝑑𝑦𝑑𝑥             𝑎
                                                                         2
                                                                             𝑏
                                                                              2
                                                                                      𝑓1 𝑥)𝑓2(𝑦           𝑑𝑦𝑑𝑥           .
        −
          2   2                                                         2    2

                                                                   (2.10)
      Для синфазной поверхности, когда 𝜓1 𝑥 = 𝜓2 𝑦 = 0, из (2.10) получа-
ем:
                                          𝜈 = 1 (𝑎𝑏) ×
        𝑎      𝑏                          2      𝑎    𝑏
                                                                                  2
        2
         𝑎    𝑏
               2
                   𝑓1 𝑥)𝑓2(𝑦 𝑑𝑦𝑑𝑥               𝑎
                                                 2
                                                     𝑏
                                                      2
                                                          𝑓1 𝑥)𝑓2(𝑦                   𝑑𝑦𝑑𝑥 .                     (2.11)
        −
          2   2                                 2    2

     Практические расчеты по приведенным выше формулам удобно произ-
водить с применением пакета программ Mathcаd [6]. На рис. 2.27 показано ре-
шение настоящей задачи.




                                                           51

Страницы