Элементарные излучатели электромагнитных волн. Кубанов В.П. - 34 стр.

                     2        2
      𝐸𝑚 =     𝐸𝜃𝑚       + 𝐸𝜑𝑚 .                                          (4.1)
     Модули составляющих под знаком корня находятся по формулам первой
строки выражения (1.9):
      𝐸𝜃𝑚 = 𝐴 cos 𝜃 cos 𝜑 ,                                                (4.2)
      𝐸𝜑𝑚 = 𝐴 sin 𝜑 ,                                                      (4.3)
где
     А = 𝑊0 𝐼э 𝑙 2𝑟𝜆                                                       (4.4)
– коэффициент, который не зависит от угловых координат (см. раздел 1.4) и
выражается через следующие физические величины:
     𝐼э – амплитуда тока в излучателе (А);
     𝑙 – длина излучателя (м);
     𝑟 – расстояние от излучателя до точки наблюдения (м);
     𝜆 – длина волны (м);
     𝑊0 = 𝜇0 𝜀0 = 120𝜋 = 377 Ом – характеристическое сопротивление
свободного пространства.
     Подстановка (4.2), (4.3) и (4.4) в (4.1) позволяет получить выражение,
 𝐸𝑚 = cos 𝜃 cos 𝜑 2 + sin 𝜑 2 , которое после простых преобразований при-
водится к виду
      𝐸𝑚 = 𝐴 1 − cos 𝜑 2 sin 𝜃 2 .                                         (4.5)
     Согласно условиям задачи имеем: 𝐼э = 1 А , 𝑙 = 0,1 м , 𝑟 = 1000 м ,
𝜆 = 𝑐 𝑓 = 1 м (с – скорость света 3 ∙ 108 м/с , f – частота тока возбуждения
300 МГц), 𝑊0 = 𝜇0 𝜀0 = 120𝜋 Ом, 𝜃 = 45° , 𝜑 = 60° ).
     Подставим исходные данные в формулу (4.5) и выполним вычисления
 𝐸𝑚 = 𝑊0 𝐼э 𝑙 2𝑟𝜆 1 − cos 𝜑 2 sin 𝜃 2 =
      = 377 ∙ 1 ∙ 0,1 2 ∙ 1000 ∙ 1 1 − cos 45° 2 60° 2 = 0,018 В м. (4.6)
      Расчет модуля полного вектора напряженности магнитного поля не пред-
ставляет труда, если учесть [1], что
      𝑊0 = 𝐸𝑚 𝐻𝑚 .                                                  (4.7)
      Из формулы (4.7) следует
       𝐻𝑚 = 𝐸𝑚 𝑊0 .                                                 (4.8)
В результате имеем
       𝐻𝑚 = 0,018 377 = 1,768 ∙ 10−5 А/м.

      Задача 2. Построить нормированную амплитудную диаграмму направ-
ленности полного вектора напряженности электрического поля элементарного
электрического излучателя в плоскости 𝑋𝑂𝜉 при 𝑟 = 1000 м, 𝜑 = 45° . Излуча-
тель ориентирован вдоль оси Х (рис. 4.10). Амплитуда тока, возбуждающего
излучатель, равна 1 А, частота 300 МГц, длина излучателя 10 см.



                                           34