Линейные симметричные электрические вибраторы в свободном пространстве. Кубанов В.П. - 24 стр.

      Запишем (2.7) в ином виде:
      𝐸𝑚 = 𝐸1𝑚 + 𝐸2𝑚 = 𝜃0 𝐸1𝑚 (1 + 𝐸2𝑚 𝐸1𝑚 )                               (2.8)
      С учетом (2.1), (2.4) и (2.5) формулу (2.8) можно привести к виду:
     𝐸𝑚 = 𝜃0 60 𝐼П1 𝑟1 cos 𝑘𝑙 cos 𝜃 − cos 𝑘𝑙 sinθ 𝑗𝑒 −𝑗𝑘 𝑟1 ×
     × 1 + 𝑞𝑒 𝑗𝜓 𝑒 −𝑗𝑘 𝑟2 𝑒 −𝑗𝑘 𝑟1 .                                        (2.9)
     Преобразуем множитель второй строки формулы (2.9):
1 + 𝑞𝑒 𝑗𝜓 𝑒 −𝑗𝑘 𝑟2 𝑒 −𝑗𝑘 𝑟1 = 1 + 𝑞𝑒 𝑗𝜓 𝑒 −𝑗𝑘 𝑟2 𝑒 𝑗𝑘 𝑟1 =
= 1 + 𝑞𝑒 𝑗𝜓 𝑒 −𝑗𝑘 (𝑟2 −𝑟1 ) = 1 + 𝑞𝑒 𝑗𝜓 𝑒 −𝑗𝑘 ∆𝑟 = 1 + 𝑞𝑒 𝑗𝜓 𝑒 −𝑗𝑘𝑑 cos 𝜗 =
=1 + 𝑞𝑒 𝑗 (𝜓 −𝑘𝑑 cos 𝜗 ) .                                                  (2.10)
                                                °
     Из рис. 2.1б следует, что 𝜃 = 90 − 𝜗. С учетом этого выражение в фи-
гурных скобках формулы (2.9) можно свести к виду:
       60 𝐼П1 𝑟1 cos 𝑘𝑙 cos 𝜃 − cos 𝑘𝑙 sinθ =
     = 60 𝐼П1 𝑟1 cos 𝑘𝑙 sin 𝜗 − cos 𝑘𝑙 cos 𝜗.                               (2.11)
     Подстановка (2.10) и (2.11) в (2.9) позволяет записать:
      𝐸𝑚 = 𝜃0 60 𝐼П1 𝑟1 cos 𝑘𝑙 sin 𝜗 − cos 𝑘𝑙 cos 𝜗 𝑗𝑒 −𝑗𝑘 𝑟1 ×
      × 1 + 𝑞𝑒 𝑗 (𝜓 −𝑘𝑑 cos 𝜗 ) .                                     (2.12)
      Обычно интересуются значением модуля напряженности суммарной на-
пряженности поля, а не еѐ фазой. Поэтому, переходя к модулю выражения
(2.12), получаем:
                60𝐼П1 𝑟1 cos 𝑘𝑙 sin 𝜗 − cos 𝑘𝑙 cos 𝜗
        𝐸𝑚 =                                           .              (2.13)
                    × 1 + 𝑞 2 + 2𝑞 cos 𝜓 − 𝑘𝑑 cos 𝜗
      По аналогии с анализом направленных свойств одиночного линейного
симметричного электрического вибратора в формуле (2.13) можно выделить
три характерных множителя. Множитель 𝐴 = 60𝐼П1 𝑟1 , не зависящий от на-
правления на точку наблюдения, определяемого углами 𝜗 и 𝜑 . Множитель
𝑓1 𝜗 = cos 𝑘𝑙 sin 𝜗 − cos 𝑘𝑙 cos 𝜗 , который представляет собой ненорми-
рованную амплитудную характеристику направленности одиночного линейно-
го симметричного электрического вибратора, находящегося в свободном про-
странстве. Множитель 𝑓с 𝜗 = 1 + 𝑞 2 + 2𝑞 cos 𝜓 − 𝑘𝑑 cos 𝜗 учитывает нали-
чие второго вибратора; он зависит не только от угла 𝜗, но и от расстояния 𝑑
между вибраторами, от отношения амплитуд токов в вибраторах 𝑞, от сдвига
фаз токов в вибраторах 𝜓. Этот множитель называют множителем системы (в
литературе встречаются также наименования «множитель комбинирования»,
«интерференционный множитель», «множитель решетки»).
     Произведение множителей
     𝑓 𝜗 = 𝐴𝑓1 𝜗 𝑓с 𝜗                                                 (2.14)
при фиксированном расстоянии 𝑟 определяет зависимость значений напряжен-
ности поля от угловой координаты 𝜗, т.е. является ненормированной амплитуд-
ной характеристикой направленности системы двух связанных линейных сим-
метричных электрических вибраторов в меридиональной плоскости (𝐸 – плос-
кости).
                                                                                24