Линейные симметричные электрические вибраторы в свободном пространстве. Кубанов В.П. - 44 стр.

    Задача 2. Приближенным методом, основанном на аналогии тонкого виб-
ратора и разомкнутой двухпроводной линии с потерями, определить значение
входного сопротивления линейного симметричного электрического вибратора,
излучающего на частоте 352,94 МГц, имеющего длину плеча 𝑙 = 0,25 м, радиус
провода плеча 𝑎 = 0,00625 м. Сравнить полученный результат с результатом,
полученным с применением программы MMANA [7].

                                Решение задачи

     Для расчета входного сопротивления применим формулу (1.30). Предвари-
тельно вычислим значения некоторых величин. Заданной частоте соответствует
длина волны 𝜆 = 0,85 м. Отношение длины плеча к длине волны 𝑙 𝜆 = 0,2941.
Отношение длины плеча к диаметру провода плеча 𝑙 𝑑 = 23,538.
     По рис.1.10 определим отношение скорости света к фазовой скорости в эк-
вивалентной линии с потерями, а, следовательно, и в вибраторе с 𝜐 = 1,07. С
учетом этого коэффициент фазы в эквивалентной линии 𝛽 = 1,07𝑘 =
1,07 2𝜋 𝜆 = 7,909 1 м.
     Коэффициент затухания определим по формуле (1.32) с учетом замены 𝑘
на 𝛽, т.е. 𝛼 = 𝑅𝛴П 120𝑙 𝑙𝑛 𝑙 𝑎 − 1 1 − 𝑠𝑖𝑛 2𝛽𝑙 2𝛽𝑙 . Сопротивление излуче-
ния, отнесенное к пучности тока, рассчитаем по формуле (1.28) 𝑅𝛴 =
    𝜋
60 0 cos 𝑘𝑙 cos 𝜃 − cos 𝑘𝑙 2 sin 𝜃 𝑑𝜃 = 163 Ом. В результате значение ко-
эффициента затухания 𝛼 = 1,33 1/м.
     Вычислим по формуле (1.32) комплексное волновое сопротивление экви-
валентной линии с потерями
     𝑍В = 120 𝑙𝑛 𝑙 𝑎 − 1 1 − 𝑗 𝛼 𝛽 = 342,2 − 𝑗57,7 Ом.
     Подставим исходные и полученные данные в формулу (1.30). Приняв во
внимание, что комплексная постоянная распространения 𝛾 = 𝛼 + 𝑗𝛽, получим
     𝑍ВХ = 256,1 + 𝑗210,7 Ом.
     Применение программы MMANA [7] дает результат
     𝑍ВХ = 224,8 + 𝑗129,4 Ом.

     Задача 3. Два одинаковых линейных симметричных электрических вибра-
тора с длиной плеча 𝑙 = 0,4 м расположены параллельно друг другу на расстоя-
нии 𝑑 = 0,25𝜆 (рис. 3.2). Вибраторы возбуждаются токами частоты 300 МГц.
Значения амплитуд токов на входных зажимах одинаковы и равны 1 А. Отно-
шение комплексных значений токов 𝐼2 𝐼1 = 𝑒 −𝑗 𝜋 2 (ток 𝐼1 опережает по фазе
ток 𝐼2 ). Определить амплитуды напряженностей суммарного электрического
поля излучения вибраторов в точках Р1 и Р2 , расположенных соответственно на
осях OX и OY на расстоянии 𝑟 = 1000 м от начала координат.




                                                                          44