Линейные симметричные электрические вибраторы в свободном пространстве. Кубанов В.П. - 45 стр.

                                 Решение задачи

     Точки Р1 и Р2 расположены в общей для обоих вибраторов экваториальной
плоскости, которая является Н – плоскостью. Заданной частоте соответствует
длина волны 𝜆 = 1. Произведение 𝑘𝑟 = 2𝜋 𝑟 𝜆 = 6280 , т.е. значительно боль-
ше единицы. Это позволяет считать, что точки Р1 и Р2 находятся в дальней зо-
не. Значение амплитуды напряженности электрического поля в произвольной
точке дальней зоны в Н – плоскости определяется формулой (2.16), которую
приведем здесь
     𝐸(𝜑) = 60𝐼П 𝑟 1 − cos 𝑘𝑙 1 + 𝑞 2 + 2𝑞 cos 𝜓 − 𝑘𝑑 sin 𝜑 .           (3.2)
     Так как заданы токи на входных зажимах, то учитывая, что 𝐼П = 𝐼вх sin 𝑘𝑙 ,
можно записать
     𝐸(𝜑) = 60𝐼вх 𝑟 sin 𝑘𝑙 1 − cos 𝑘𝑙 1 + 𝑞 2 + 2𝑞 cos 𝜓 − 𝑘𝑑 sin 𝜑 . (3.3)
     По исходным данным отношение амплитуд токов 𝑞 = 1, разность фаз то-
ков 𝜓 = −𝜋 2. Для точки Р1 угол 𝜑 = 0° , поэтому для неѐ из (3.3) следует:
     𝐸(Р1 ) = 60𝐼вх 𝑟 sin 𝑘𝑙 1 − cos 𝑘𝑙 2.                              (3.4)
                                °
     Для точки Р2 угол 𝜑 = 90 , поэтому из (3.3) можно получить
     𝐸(Р2 ) = 60𝐼вх 𝑟 sin 𝑘𝑙 1 − cos 𝑘𝑙 2 + 2 cos −𝜋 2 − 𝑘𝑑 .           (3.5)
     Подставим в (3.4) и (3.5) исходные данные: 𝐼вх = 1 А; 𝑟 = 1000 м;
     𝑘𝑙 = 2𝜋 𝑙 𝜆 = 0,8 𝜋; 𝑘𝑑 = 2𝜋 𝑑 𝜆 = 0,5 𝜋. В результате получим:
     𝐸 Р1 = 60 1000 sin 0,8𝜋 1 − cos 0,8𝜋           2 = 0,261 В/м ,
     𝐸 Р2 = 60 1000 sin 0,8𝜋 1 − cos 0,8𝜋 2 + 2cos −𝜋 = 0

    Задача 4. Задана система двух линейных симметричных электрических
вибраторов с длиной плеча 𝑙 = 0,4𝜆 , показанных на рис. 3.7. Расстояние
𝑑 = 1,0𝜆, Отношение комплексных значений токов 𝐼2 𝐼1 = 𝑒 𝑗 𝜋 2 . Рассчитать
нормированную амплитудную характеристику направленности и построить
нормированную амплитудную диаграмму направленности в плоскости YOZ в
полярной системе координат.
                            Z

                                 d

                            l               

                             2       1
                                                     Y

                                      Рис. 3.7
                                                                             45