Линейные симметричные электрические вибраторы в свободном пространстве. Кубанов В.П. - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУТИ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

47
Рис.3.9
Решение задачи
Применим систему уравнений (2.30)
1
=
11
1
+
12
2
,
0 =
21
1
+ (
22
+ 
)
2
. (3.8)
Поделив первое уравнение на
1
получим
1
=
1
1
=
11
+
12
2
1
=
11
+
12 
. (3.9)
Определим значения величин, входящих в (3.9). Значение собственного
сопротивления излучения
11
вычисляется с помощью пакета программ Math-
cad 14 [6] по формуле (2.29), если задать = 0 и = 0, то получим:
11
=
11
+ 
11
= (73,1 + 42,5) . (3.10)
Применение этой же формулы при условии, что = 0,15 и = 0 позво-
ляет получить:
12
=
12
+ 
12
= (60,4 7,09) . (3.11)
Далее необходимо вычислить отношение токов, входящее в (3.9). Для это-
го воспользуемся формулой (2.32) и найдем отношение амплитуд токов и
разность их фаз =
2
1
:
=
12
2
+
12
2
22
2
+
22
+
2
= + arctg
12
12
arctg
22
+
)
22
. (3.12)
Значение
22
=
11
= 42,5 . По условиям задачи
= 60 . В резуль-
тате получим = 0,483, = 2,073. Таким образом,
2
1
= 0,483
2,073
. (3.13)
Подставив в (3.9) найденные значения
11
,
12
,
2
1
, получим искомое
значение входного сопротивления:
1
=
62,05 + 69,7
.
Направленные свойства данной системы вибраторов в их общей Н – плос-
кости (плоскости XOY ) определяются третьим множителями формулы (2.16),
12
Y
Z
d
l
Н
X
X
                                Z

                                    d
                                l               
                           XН
                                                          Y
                                        U

                                2       1
                       X
                                        Рис.3.9

                                    Решение задачи

     Применим систему уравнений (2.30)
     𝑈вх1 = 𝑍11 𝐼вх1 + 𝑍12 𝐼вх2 ,
     0 = 𝑍21 𝐼вх1 + (𝑍22 + 𝑗𝑋н )𝐼вх2 .                               (3.8)
     Поделив первое уравнение на 𝐼вх1 получим
     𝑍вх1 = 𝑈вх1 𝐼вх1 = 𝑍11 + 𝑍12 𝐼вх2 𝐼вх1 = 𝑍11 + 𝑍12 нав .        (3.9)
     Определим значения величин, входящих в (3.9). Значение собственного
сопротивления излучения 𝑍11 вычисляется с помощью пакета программ Math-
cad 14 [6] по формуле (2.29), если задать 𝑑 = 0 и ℎ = 0, то получим:
     𝑍11 = 𝑅11 + 𝑗𝑋11 = (73,1 + 𝑗42,5) Ом.                           (3.10)
     Применение этой же формулы при условии, что 𝑑 = 0,15λ и ℎ = 0 позво-
ляет получить:
     𝑍12 = 𝑅12 + 𝑗𝑋12 = (60,4 − 𝑗7,09) Ом.                           (3.11)
     Далее необходимо вычислить отношение токов, входящее в (3.9). Для это-
го воспользуемся формулой (2.32) и найдем отношение амплитуд токов 𝑞 и
разность их фаз 𝜓 = 𝜑2 − 𝜑1 :
            2     2         2               2
    𝑞=     𝑅12 + 𝑋12       𝑅22 + 𝑋22 + 𝑋н
     𝜓 = 𝜋 + arctg 𝑋12 𝑅12 − arctg 𝑋22 + 𝑋н ) 𝑅22 .                       (3.12)
     Значение 𝑋22 = 𝑋11 = 42,5 Ом. По условиям задачи 𝑋н = 60 Ом. В резуль-
тате получим 𝑞 = 0,483, 𝜓 = 2,073. Таким образом,
     𝐼вх2 𝐼вх1 = 0,483𝑒 𝑗 2,073 .                                         (3.13)
     Подставив в (3.9) найденные значения 𝑍11 , 𝑍12 , 𝐼вх2 𝐼вх1 , получим искомое
значение входного сопротивления: 𝑍вх1 = 62,05 + 𝑗69,7 Ом.
     Направленные свойства данной системы вибраторов в их общей Н – плос-
кости (плоскости XOY ) определяются третьим множителями формулы (2.16),

                                                                               47

Страницы