Направленные свойства антенных решеток. Кубанов В.П. - 26 стр.

       𝑓ЛСЭВ 𝜃, 𝜑 = cos(𝑘𝑙 cos 𝜃) − cos 𝑘𝑙 / 1 − cos 𝑘𝑙 sin 𝜃 ,             (2.12)
где 𝑘 = 2𝜋 𝜆 – коэффициент фазы электромагнитной волны в свободном про-
странстве, 𝑙 – длина плеча вибратора.
       Для решеток с равномерно размещенными по кольцу и возбуждаемыми
с одинаковыми амплитудами линейными симметричными электрическими
вибраторами комплексную амплитуду тока 𝑛 – ого вибратора можно записать в
следующем виде:
       𝐼𝑛 = 𝐼1 𝑒 −𝑗 𝜓 𝑛 .                                                   (2.13)
       Множитель системы такой решетки имеет вид:
       𝑓с 𝜃, 𝜑 = 𝑁       𝑛=1 𝑒𝑥𝑝 𝑗𝑘𝑅0 sin 𝜃 cos 𝜑 − 𝜑𝑛 − 𝑗𝜓𝑛 .              (2.14)
       В формулах (2.13) и (2.14): 𝜓𝑛 – фаза тока в 𝑛 – ом вибраторе, 𝜑𝑛 – азимут
𝑛 – ого вибратора, 𝑅0 – радиус кольца, 𝑁 – число вибраторов в решете.
       Если требуется обеспечить направленное излучение с максимумом ам-
плитудной диаграммы в направлении 𝜃гл, 𝜑гл, то поля излучения от всех эле-
ментов решетки в указанном направлении должны складывались в фазе, т.е.
необходимо, чтобы выполнялось условие
       𝜓𝑛 = 𝑘𝑅0 sin𝜃гл cos 𝜑гл − 𝜑𝑛 .                                       (2.15)
       Из анализа этого выражения следует, что для получения направленного
излучения распределение фаз токов по кольцу должно быть симметрично от-
носительно диаметра 𝜑 = 𝜑гл и антисимметрично относительно 𝜑 = 𝜑гл ∓ 90° .
При такой реализации кольцевая решетка эквивалентна линейной, располо-
женной по диаметру 𝜑 = 𝜑гл и обладающей линейным фазовым распределе-
нием. Максимальная разность фаз (между токами крайних элементов эквива-
лентной линейной решетки) для заданного угла 𝜃гл определяется как
       ∆𝜓𝑚𝑎𝑥 = 2𝑘𝑅0 sin 𝜃гл.                                                (2.16)
       С учетом (2.15) выражение (2.14) приобретает вид:
𝑓с 𝜃, 𝜑 = 𝑁    𝑛=1 𝑒𝑥𝑝 𝑗𝑘𝑅0 sin 𝜃 cos 𝜑 − 𝜑𝑛 − sin𝜃гл cos 𝜑гл − 𝜑𝑛     .    (2.17)
       В кольцевой решетке, показанной на рис. 2.4а, амплитудные диаграммы
направленности всех элементов ориентированы одинаково (оси диаграмм па-
раллельны). Это обстоятельство позволяет применить теорему перемножения
— амплитудная характеристика направленности представляет собой произве-
дение амплитудной характеристики направленности одиночного излучателя и
множителя решетки (т.е. амплитудной характеристики решетки изотропных из-
лучателей). Напомним, что применение теоремы перемножения возможно для
любого числа идентичных излучателей, расположенных в пространстве упоря-
доченным образом, а именно так, что любой излучатель может быть совмещен

                                           26