ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
3.2. Термодинамический цикл Карно
Обратимый цикл Карно состоит из двух изотерм,
описывающих процесс теплопередачи от нагревателя к рабочему
телу и от рабочего тела к холодильнику, и двух адиабат,
описывающих расширение и сжатие рабочего тела в тепловой
машине (рис. 3).
Рис. 3. Термодинамический цикл Карно
Температура нагревателя равна Т1, а температура
холодильника – Т2. При этом температуры Т1 и Т2 постоянны, что
должно обеспечиваться бесконечно большой теплоемкостью
используемых тепловых резервуаров.
При первом изотермическом процессе 1→2 происходит
передача рабочему телу теплоты Q1, при чем передается она
бесконечно медленно при практически нулевой разности
температур
нагревателя и рабочего тела. Далее рабочее тело
подвергается адиабатическому расширению без теплообмена с
окружающей средой (процесс 2→3). При последующем
изотермическом процессе 3→4 холодильник получает от рабочего
тела теплоту Q΄2. Процесс 4→1 представляет собой адиабатическое
сжатие, переводящее рабочее тело в первоначальное состояние.
Рассчитаем КПД цикла Карно в случае, если в качестве
рабочего тела используются идеальный газ, масса которого М.
Уравнение адиабаты в переменных Т, V имеет вид
constTV
=
−1
γ
.
(
39
)
∫
→
=−
21
12
T
Q
SS
δ
.
(49)
Величина S является функцией только равновесного состояния
термодинамической системы. Она не зависит от конкретного вида
термодинамического процесса, приведшего систему в указанное
состояние. Эта функция была названа термодинамической
энтропией. Выражение (48) и (49) представляют собой
математическую запись определения термодинамической энтропии.
Термодинамическую энтропию, как и потенциальную
энергию, определяют с точностью до произвольной постоянной.
Это
связано с тем, что формула (49) не позволяет определить
абсолютное значение термодинамической энтропии, а дает только
разность энтропии для двух равновесных состояний как суммарное
приведенное количество теплоты в обратимом термодинамическом
процессе, переводящем систему из одного состояния в другое.
Термодинамическая энтропия применима для описания
равновесного состояния термодинамической системы. Для
определения энтропии S системы
, находящейся в квазиравновесном
состоянии, при котором можно считать, что ее отдельные части
(подсистемы) находятся в состоянии равновесия, можно
воспользоваться свойством аддитивности энтропии:
∑
=
=
N
i
i
SS
1
.
(50)
Свойство аддитивности энтропии позволяет описывать
состояние неравновесной макроскопической системы путем ее
разбиения на достаточно большое число подсистем, которые можно
считать в состоянии локального равновесия. Такой подход дает
возможность распространить результаты равновесной
термодинамики на системы, находящиеся не в равновесном
состоянии, но которые можно представить как состоящие из
некоторого числа равновесных подсистем
.
3.4. Закон возрастная энтропии
Применим неравенство Клаузиуса для описания необратимого
21 24
