ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
коэффициента линейного расширения, который можно записать как
tl
l
0
∆
=
α
или
tl
ll
t
0
0
−
=
α
, [град
-1
].
(3)
При не очень больших температурах (не больше 200-300°С)
изменение длины происходит почти пропорционально температуре
t, и коэффициент
α
остается постоянной для данного вещества
величиной. Для вычисления длины тела преобразуем формулу (3) в
следующий вид:
)1(
0
tll
t
α
+
=
.
(4)
Двучлен, стоящий в скобках, называется биномом линейного
расширения. Он показывает, во сколько раз увеличилась длина тела
при нагревании его от 0 до t°С.
Формула (4) является приближенной. Ею можно пользоваться
только при указанной выше температуре. При больших изменениях
температуры эту формулу применять нельзя.
При решении задач пользуются другой приближенной
формулой, которая упрощает вычисления, связанные с линейным
расширением тел. Например, если требуется рассчитать длину тела
при нагревании от температуры t
1
до температуры t
2
, то, пользуясь
формулой конечной длины для температуры t
1
, получим
)1(
101
tll
α
+
= , для t
2
– )1(
202
tll
α
+
=
. Разделим второе
выражение на первое:
)1(
)1(
10
20
1
2
tl
tl
l
l
α
α
+
+
= или
1
2
1
2
1
1
t
t
l
l
α
α
+
+
=
.
(5)
При делении правой части последнего равенства по правилам
деления многочлена на многочлен, получим
1
2
1
2
12
2
12
1
1
t
ttt
tt
α
αα
αα
+
+
+−+
.
(6)
Дробным слагаемым
1
2
1
2
12
2
1 t
ttt
α
αα
+
+
можно пренебречь, так как
коэффициенты линейных расширений тел очень малы, а квадрат
этих величин еще меньше.
Тогда получим приближенную формулу для расчёта
при буксировании автомобиля?
Задача 55. Кусок чугуна массой 2 кг, нагретый до 800°С,
погрузили в 2 кг воды, находящейся в алюминиевом сосуде массой
800 г, при этом вся вода нагрелась от 20° до 100°С и часть ее
испарилась. Определить количество испарившейся воды.
Задача 56. Сколько каменного угля потребуется для обращения в
пар 1 т
воды, взятой при 10°С, если температура кипения воды
170°С (при 8 атм), с кпд котла 70%?
Задача 57. Найти силу притяжения двух квадратных пластинок,
между которыми находится слой жидкости толщиной d. Размер
пластинок L много больше толщины слоя d, а поверхностное
натяжение жидкости равно σ. Считать, что жидкость полностью
смачивает пластинки.
Задача 58. Найти радиус R пузырька
газа, находящегося в воде при
температуре T с поверхностным натяжением σ, если
гидростатическое давление воды равно P
0
, а концентрация молекул
газа n. Пузырек считать сферическим, а газ – идеальным.
Задача 59*. Найти давление, с которым конькобежец должен
давить коньком на лед, чтобы расплавить его в отсутствии трения
при температуре -3°С. При какой температуре T лед расплавиться,
если давление конькобежца равно 0,4 МПа? Разность удельных
объемов льда и воды
5
12
vv 9,110
−
−=⋅ м
3
/кг, удельная теплота
плавления льда
5
12
3,35 10q
=
⋅ Дж/кг.
Задача 60*. Определить давление, при котором вода будет кипеть
при температуре 90°С. На какой высоте можно ожидать кипение
воды при этой температуре? Считать, что удельный объем пара
много больше удельного объема воды
21
vv , а удельная теплота
испарения воды
6
12
2,3 10q
=
⋅ Дж/кг.
5 40
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- …
- следующая ›
- последняя »
