Атомный магнетизм. Кучеренко М.Г - 18 стр.

                 моментов.
      Тогда матричный элемент оператора спин-орбитального взаимодейст-
вия слагается из двух частей:

                                                      1             2
                                   M SO = M SO + M SO ,                                                      (2.35)

      где
                    M SO = l [L1S1 ]l3 LSJM a(r3 )€l3s€3 l [L1S1 ]l3 L′S ′JM
                      1     2                             2
                                                                                                 =

                    3
       = ζ n3 l 3     l3 (l3 + 1)(2l3 + 1) (2S + 1)(2 S ′ + 1)(2 L + 1)(2 L′ + 1) ×                          (2.36)
                    2

                                                  1 2 S1 S ′ l3              L1    L ′  J       L ′ S ′
      × (− 1)1 2 + l3 + L1 + S1 + L + 2 S + L + J 
                                             ′
                                                                                                        ,
                                                  S   1 1 2  L               1     l3   1       S L

       а

                                                           2
                             = l 2 [L1S1 ]l3 LSJM         ∑ a(ri )€lis€i l 2 [L1S1 ]l3 L′S ′JM
                        2
                    M   SO
                                                                                                 =
                                                          i =1


                     3
         = 2ζ nl       l (l + 1)(2l + 1) (2 S + 1)(2 S ′ + 1)(2 L + 1)(2 L′ + 1)(2 L1 + 1) ×
                     2

                                                                 1 2 1 2 S1  l l L1 
     × (2 S1 + 1)(− 1)1 2 + l 3 +1+ 2 S1 + S + 2 L + S
                                                  ′       ′+ J
                                                                                    ×                    (2.37)
                                                                  S1 1 1 2 L1 1 l 

                              S 1 2 S ′  L1 l3                   L ′  J   L ′ S ′
                             × 1                                                 ,
                              S  1 S1  L 1                       L1  1    S L

     квантовые числа n3, l3 относятся к электрону в состоянии 4р, а n, l – к
электрону в состоянии 3р.
      Подстановка значений квантовых чисел состояний 4 D1 2 и 4 P1 2 дает

M SO =
        5
       12
              (
          ζ n3l3 − ζ nl .      )
     Диагональный матричный элемент (2.35) определяет в первом порядке
теории возмущений сдвиг энергии LS - терма (2.32), где

                             (L(L + 1) + L1 (L1 + 1) − l3 (l3 + 1))(S (S + 1) + S1 (S1 + 1) − 3 4)
  A(L, S ) = A(L1 , S1 )                                                                           +
                                                    2 L(L + 1)2 S (S + 1)

18