Концепции современного естествознания. Кучеров В.В. и др. - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

Из этого соотношения непосредственно следует закон сохранения импульса: Если на
систему частиц не действуют внешние силы, то есть все
0=
i
F
r
(замкнутая система), или
сумма внешних сил равна нулю, то импульс системы частиц остается постоянным,
независимо от характера взаимодействия частиц системы между собой
constPPPPP
N
=++++=
r
r
r
rr
...
321
(701.10)
Утверждение, что
импульс изолированной системы (тела взаимодействуют только между
собой и не взаимодействуют с другими телами) есть величина постоянная, является
фундаментальным законом природы.
Часто взаимодействие материальных точек носит характер удара, когда время
взаимодействия очень мало. Обычно в таких ситуациях изменение импульсов материальных
точек, вызванное таким взаимодействием, значительно превышает изменение импульсов за
счет действия внешних сил во время удара. В этом случае соударяющиеся частицы можно с
высокой степенью точности считать замкнутой системой и за время удара применять закон
сохранения импульса.
Предельными
случаями ударов являются абсолютно упругий и абсолютно неупругий
удары.
Характерной особенностью абсолютно упругого удара является сохранение их общей
кинетической энергии до и после удара. Кроме этого, непосредственно до и после удара
выполняется закон сохранения импульса. Пусть массы соударяющихся частиц равны
1
m и
2
m
, их скорости до удара
1
ϑ
r
и
2
ϑ
r
, а после удара
3
ϑ
r
и
4
ϑ
r
Законы сохранения, описывающие состояние точек до и после удара, в этом случае
имеют вид
42312211
2
42
2
31
2
22
2
11
2222
ϑϑϑϑ
ϑϑϑϑ
rrrr
mmmm
mmmm
+=+
+=+
. (701.11)
В случае
центрального удара, когда до удара частицы двигались вдоль прямой,
соединяющие эти частицы, запишем систему в проекциях на положительное направление
(ОХ), выбранное вдоль этой прямой:
42312211
2
42
2
31
2
22
2
11
2222
ϑϑϑϑ
ϑϑϑϑ
mmmm
mmmm
+=+
+=+
. (701.12)
Наиболее "впечатляющие" результаты получаются в предельных случаях, когда
массы частиц различаются очень сильно или равны между собой. Если
21
mm = и 0
2
=
ϑ
(вторая частица покоилась), в этом случае 0
3
=
ϑ
а
14
ϑ
ϑ
=
, то есть частицы обмениваются
скоростями: налетающая частица
1
m после удара останавливается, а первоначально
покоящаяся частица
2
m движется со скоростью налетающей частицы.
Порядок демонстрации:
1.Продемонстрировать удар одним шаром.
2.Продемонстрировать удар двумя шарами.
3.Продемонстрировать удар тремя шарами.
4.Продемонстрировать удар четырьмя шарами.
Контрольные вопросы:
1. Что такое замкнутая система?
2. Какие виды взаимодействия вы знаете?
3. Сформулируйте закон сохранения импульса. Когда он выполняется?

Страницы