Концепции современного естествознания. Кучеров В.В. и др. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

Работа произвольной силы при конечном перемещении материальной точки равна
приращению величины
2
2
ϑ
m
.
Величина
2
2
ϑ
m
T = называется кинетической энергией.
Для стационарного поля может оказаться, что работа, совершаемая над частицей
силами поля, зависит лишь от начального и конечного положений частицы и не зависит от
пути, по которому двигалась частица. Силы, обладающие таким свойством, называются
консервативными.
Из независимости работы консервативных сил от пути вытекает, что
работа таких сил
на замкнутом пути равна нулю.
Введем функцию положения материальной точки в силовом поле
()
rU
r
называемую
потенциальной энергией частицы в потенциальном силовом поле. Отметим, что
потенциальная энергия частицы - скалярная величина.
Таким образом, работа консервативной силы является количественной мерой убыли
потенциальной энергии частицы в потенциальном силовом поле.
UUUA
Δ
−
=
−
=
2112
(701.4)
Потенциальная энергия является функцией состояния материальной точки, так как
она зависит только от положения частицы. Если в области движения частицы имеется
несколько потенциальных силовых полей, то полная потенциальная энергия частицы равна
сумме ее потенциальных энергий в каждом из полей в отдельности.
Механической энергией называется сумма кинетической и потенциальной энергии
системы частиц, то есть
UTE
+
= . (701.5)
В консервативных силовых полях эта сумма при движении одной материальной точки
остается постоянной. Из чего следует, что полная механическая энергии частицы может
изменяться только за счет работы неконсервативных сил.
Таким образом, закон сохранения полной механической энергии
одной частицы: если
на частицу действуют только консервативные силы, то ее полная механическая энергия
сохраняется.
В качестве применения законов сохранения механической энергии служит задача
движения одной частицы в потенциальном силовом поле на примере рассматриваемой
демонстрации "Горка".
"Горка" представляет собой модель потенциальной кривой. Информация о виде
потенциальной кривой позволяет получить очень ценные сведения о характере движения
частицы в силовом поле, не решая уравнений ее движения
.
Из закона сохранения механической энергии следует, что
()
0
2
2
EconstxU
m
==+
ϑ
(701.6)
где
0
E - полная механическая энергия.
Область ограниченная
21
xxx
≤
≤
называется потенциальной ямой. Точка А
соответствует минимуму потенциальной энергии (дно потенциальной ямы), поэтому в этой
точке находится равновесное состояние. Это состояние равновесия устойчиво, так как при
сколь угодно малом отклонении от него сила направлена к положению равновесия. Таким
образом, движение внутри потенциальной ямы является колебательным.
Область
32
xxx pp - запрещенная область, которая называется потенциальным
барьером. Точка В - вершина потенциального барьера. В этой точке частица будет
находиться в положении равновесия, но это равновесие неустойчиво.
Порядок демонстрации:

Страницы