Моделирование и оптимизация. Кучина Т.Л. - 11 стр.

                                         11

их аналитическим методом наталкивается на значительные трудности, которые часто бы-
вают непреодолимыми. Поэтому, желая использовать аналитический метод, в этом случае
идут на существенное упрощение первоначальной модели, чтобы иметь возможность изу-
чить хотя бы общие свойства системы. Такое исследование на упрощенной модели анали-
тическим методом помогает получить ориентировочные результаты для определения бо-
лее точных оценок другими методами. Численный метод позволяет исследовать по срав-
нению с аналитическим методом более широкий класс систем, но при этом полученные
решения носят частный характер. Численный метод особенно эффективен при использо-
вании ЭВМ.
  В отдельных случаях исследования системы могут удовлетворить и те выводы, которые
можно сделать при использовании качественного метода анализа математической модели.
Такие качественные методы широко используются, например, в теории автоматического
управления для оценки эффективности различных вариантов систем управления.
  В настоящее время распространены методы машинной реализации исследования харак-
теристик процесса функционирования больших систем. Для реализации математической
модели на ЭВМ необходимо построить соответствующий моделирующий алгоритм.
  При имитационном моделировании реализующий модель алгоритм воспроизводит про-
цесс функционирования системы во времени, причем имитируются элементарные явле-
ния, составляющие процесс, с сохранением их логической структуры и последовательно-
сти протекания во времени, что позволяет по исходным данным получить сведения о со-
стояниях процесса в определенные моменты времени, дающие возможность оценить ха-
рактеристики системы.
  Основным преимуществом имитационного моделирования, по сравнению с аналитиче-
ским, является возможность решения более сложных задач. Имитационные модели позво-
ляют достаточно просто учитывать такие факторы, как наличие дискретных и непрерыв-
ных элементов, нелинейные характеристики элементов системы, многочисленные случай-
ные воздействия и др., которые часто создают трудности при аналитических исследовани-
ях. В настоящее время имитационное моделирование – наиболее эффективный метод ис-
следования простых систем, а часто и единственный практически доступный метод полу-
чения информации о поведении системы, особенно на этапе ее проектирования.
  Когда результаты, полученные при воспроизведении на имитационной модели процесса
функционирования системы, являются реализациями случайных величин и функций, то-
гда для нахождения характеристик процесса требуется его многократное воспроизведение
с последующей статистической обработкой информации и целесообразно в качестве ме-
тода машинной реализации имитационной модели использовать метод статистического
моделирования. Первоначально был разработан метод статистических испытаний , пред-
ставляющий собой численный метод , который применялся для моделирования случай-
ных величин и функций, вероятностные характеристики которых совпадали с решением
аналитических задач (такая процедура получила название Монте-Карло). Затем этот при-
ем стали применять и для машинной имитации с целью исследования характеристик про-
цессов функционирования систем, подверженных случайным воздействиям, т.е. появился
метод статистического моделирования. Таким образом, методом статистического модели-
рования будем в дальнейшем называть метод машинной реализации имитационной моде-
ли, а методом статистических испытаний (Монте-Карло) - численный метод решения ана-
литической задачи.
  Метод имитационного моделирования позволяет решать задачи анализа больших сис-
тем, включая задачи оценки: вариантов структуры системы, эффективности различных
алгоритмов управления системой, влияния изменения различных параметров системы.
Имитационное моделирование может быть положено также в основу структурного, алго-
ритмического и параметрического синтеза больших систем, когда требуется создать сис-
тему, с заданными характеристиками при определенных ограничениях, которая является
оптимальной по некоторым критериям оценки эффективности.