Моделирование и оптимизация. Кучина Т.Л. - 22 стр.

                                         22

      B – множество, элементами которого являются объемы груза, потребные в каждом
пункте назначения. B = {b j }, j ∈ [1, n] ;
      С – множество стоимостей перевозок от каждого поставщика каждому потребите-
лю. C = {cij }, i ∈ [1, m], j ∈ [1, n] .
   Выходным параметром является множество X, элементами которого являются объемы
груза, поставляемого от каждого поставщика каждому потребителю при минимальных
транспортных издержках Z. X = {xij }, i ∈ [1, m], j ∈ [1, n]
   Транспортная задача называется закрытой /22/, если суммарный объем отправляемых
грузов равен суммарному объему потребности в этих грузах по пунктам назначения




   Если такого равенства нет (потребности выше запасов или наоборот), задачу называют
открытой.
   Для написания математической постановки закрытой транспортной задачи необходи-
мо все условия (ограничения) и целевую функцию представить в виде математических
соотношений. Все грузы из i-х пунктов (поставщики) должны быть отправлены, т. е.:



   Все j-е пункты (потребители) должны быть обеспечены грузами в плановом объеме:



   Из логических соображений должно выполняться также условие неотрицательности
переменных, т.к. количество груза не может быть отрицательным:


   Перевозки необходимо осуществить с минимальными транспортными издержками
(суммарной транспортной работой). Следовательно, целевая функция примет вид:




   Таким образом, математическая формализация постановки транспортной задачи за-
крытого типа имеет следующий вид: