ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Приборы и принадлежности:
1) Основной блок установки содержит понижающий транс-
форматор, генератор импульсов, резистор R, катушку ин-
дуктивности L, два конденсатора с емкостями С
1
и С
2
.
2) В качестве измерительного прибора использован элек-
тронный осциллограф.
Цель работы: проверить закон сложения колебаний
напряжения, возникающих на последовательно соединен-
ных элементах R, L, C колебательного контура.
Краткая теория
Колебаниями называются процессы, в той или иной
степени повторяющиеся во времени. Физическая природа
колебаний может быть различной, например, колебания ме-
ханические, электромагнитные и др. Однако все колеба-
тельные процессы описываются одинаковыми характери-
стиками и одинаковыми уравнениями.
Простейшим и, вместе с тем, важнейшим типом ко-
лебаний являются гармонические колебания, когда колеб-
лющаяся величина изменяется со временем по закону сину-
са (косинуса). По гармоническому закону изменяется, в ча-
стности, напряжение на участке цепи переменного тока: U =
U
0
cos (ωt + ϕ), которое можно непосредственно наблюдать
на экране электронного осциллографа.
Основными характеристиками гармонических коле-
баний являются следующие величины:
1) U
0
- максимальное значение колеблющейся величины,
называемое амплитудой колебаний;
2) длительность одного полного колебания - период Т
3) число колебаний в единицу времени - частота колебаний
υ = 1/Т;
4) циклическая или круговая частота колебаний ω = 2πυ =
2π/Т;
5) величина Ф = ωt + ϕ - фаза колебаний, а ϕ - начальная
фаза, соответствующая моменту времени t=0.
Гармонические колебания изображаются графически
методом вращающегося вектора амплитуды или методом
векторных диаграмм (рис.1).
Для этого из произвольной
точки О, выбранной на оси х,
под углом ϕ, равным началь-
ной фазе колебания, откла-
дывается вектор U
0
. Если
этот вектор привести во вра-
щение с угловой скоростью
ω, то проекция вектора на ось
х будет изме няться по закону:
U=U
0
cos(ωt+ϕ).
Рассмотрим участок цепи пере-
менного тока, содержащий по-
следовательное соединение всех
трех элементов: R, L и C (рис.2).
В этом случае, подаваемое на
участок напряжение U = U
R
+ U
L
+ U
C
, а ток, текущий через каж-
дый из элементов цепи будет
одинаковыми.
Для удобства выберем начало
отсчета времени так, чтобы на-
чальная фаза тока равнялась ну-
лю: J = J
0
cosωt
C помощью закона Ома можно установить связь между
мгновенными значениями тока и напряжением на резисто-
ре: U
R
=JR=J
0
Rcosωt. Заметим, что фазовый сдвиг между то-
ком и напряжением на резисторе отсутcтвует, а амплитуда
напряжения U
0R
=J
0
R.
U
O
ω
U
0
ϕ
x
U
R
U
R
U
U
C
Рис.2
L
2
Рис.1.
3
Приборы и принадлежности: 5) величина Ф = ωt + ϕ - фаза колебаний, а ϕ - начальная
1) Основной блок установки содержит понижающий транс- фаза, соответствующая моменту времени t=0.
форматор, генератор импульсов, резистор R, катушку ин- Гармонические колебания изображаются графически
дуктивности L, два конденсатора с емкостями С1 и С2. методом вращающегося вектора амплитуды или методом
2) В качестве измерительного прибора использован элек- векторных диаграмм (рис.1).
тронный осциллограф. U0 Для этого из произвольной
ω точки О, выбранной на оси х,
Цель работы: проверить закон сложения колебаний
напряжения, возникающих на последовательно соединен- под углом ϕ, равным началь-
ных элементах R, L, C колебательного контура. ϕ x ной фазе колебания, откла-
O U дывается вектор U0. Если
этот вектор привести во вра-
Краткая теория щение с угловой скоростью
Колебаниями называются процессы, в той или иной ω, то проекция вектора на ось
степени повторяющиеся во времени. Физическая природа Рис.1.
х будет изме няться по закону:
колебаний может быть различной, например, колебания ме- U=U0 cos(ωt+ϕ).
ханические, электромагнитные и др. Однако все колеба- Рассмотрим участок цепи пере-
R
тельные процессы описываются одинаковыми характери- менного тока, содержащий по-
стиками и одинаковыми уравнениями. следовательное соединение всех
Простейшим и, вместе с тем, важнейшим типом ко- UR
трех элементов: R, L и C (рис.2).
лебаний являются гармонические колебания, когда колеб- U В этом случае, подаваемое на
лющаяся величина изменяется со временем по закону сину- U L
U участок напряжение U = UR + UL
са (косинуса). По гармоническому закону изменяется, в ча- + UC, а ток, текущий через каж-
стности, напряжение на участке цепи переменного тока: U = дый из элементов цепи будет
U0 cos (ωt + ϕ), которое можно непосредственно наблюдать одинаковыми.
на экране электронного осциллографа. C Для удобства выберем начало
Основными характеристиками гармонических коле- Рис.2 отсчета времени так, чтобы на-
баний являются следующие величины: чальная фаза тока равнялась ну-
1) U0 - максимальное значение колеблющейся величины, лю: J = J0 cosωt
называемое амплитудой колебаний; C помощью закона Ома можно установить связь между
2) длительность одного полного колебания - период Т мгновенными значениями тока и напряжением на резисто-
3) число колебаний в единицу времени - частота колебаний ре: UR=JR=J0Rcosωt. Заметим, что фазовый сдвиг между то-
υ = 1/Т; ком и напряжением на резисторе отсутcтвует, а амплитуда
4) циклическая или круговая частота колебаний ω = 2πυ = напряжения U0R=J0R.
2π/Т;
2 3
