Дискретная математика. Кулабухов С.Ю. - 76 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИСОиП ДГТУ | Шахты

Составители: 

Рубрика: 

gLAWA   IV.   bULEWY FUNKCII

   mNOVESTWO  NAZYWAETSQ BAZISOM, f | GLAWNOJ (WNENEJ) OPERACIEJ (FUNKCIEJ) , A ti |
PODFORMULAMI. wSQKOJ FORMULE F ODNOZNA^NO SOOTWETSTWUET NEKOTORAQ BULEWA FUNKCIQ f. w
\TOM SLU^AE GOWORQT, ^TO FORMULA F REALIZUET FUNKCI@ f I OBOZNA^A@T:
                                        f = func F:
zNAQ TABLICY ISTINNOSTI DLQ FUNKCIJ BAZISA, MOVNO WY^ISLITX TABLICU ISTINNOSTI TOJ FUNK-
CII, KOTORU@ REALIZUET DANNAQ FORMULA.
pRIMER 1. pUSTX  = f !g I F = (x  y) ! x. tOGDA
                                        x   y x  y (x  y) ! x = F
                                        1   1 1             1
                                        1   0 0             1
                                        0   1 0             1
                                        0   0 0             1
pRIMER 2. pUSTX  = f_ 0 g I F = (x  y) _ (x  y0 ). tOGDA
                                 x   y x  y x  y0 (x  y) _ (x  y0 ) = F
                                 1   1 1       0               1
                                 1   0 0       1               1
                                 0   1 0       0               0
                                 0   0 0       0               0
   1.4. rAWNOSILXNYE FORMULY. lEGKO PONQTX, ^TO ODNA BULEWA FUNKCIQ NAD DANNYM BA-
ZISOM  MOVET IMETX MNOGO REALIZACIJ.
oPREDELENIE 1. fORMULY, REALIZU@]IE ODNU I TU VE BULEWU FUNKCI@ NAZYWA@TSQ RAWNO-
SILXNYMI, TO ESTX
                                       F1  F2 () func F1 = func F2:
tEOREMA 1. dLQ L@BYH BULEWYH FUNKCIJ f g I h ISTINNY SLEDU@]IE RAWNOSILXNOSTI
                                                    ,                                                   .


  1.   f 00  f:
  2.   iDEMPOTENTNOSTX KON_@NKCII, DIZ_@NKCII I SLOVENIQ PO MODUL@ DWA:
       f  f  f f _ f  f f + f  f:
  3.   kOMMUTATIWNOSTX KON_@NKCII, DIZ_@NKCII I SLOVENIQ PO MODUL@ DWA:
       f  g  g  f f _ g  g _ f f + g  g + f
  4.   aSSOCIATIWNOSTX KON_@NKCII, DIZ_@NKCII I SLOVENIQ PO MODUL@ DWA:
       f  (g  h)  (f  g)  h f _ (g _ h)  (f _ g) _ h f + (g + h)  (f + g) + h:
  5.   dISTRIBUTIWNYE ZAKONY:
       f  (g _ h)  (f  g) _ (f  h) f _ (g  h)  (f _ g)  (f _ h) f  (g + h)  (f  g) + (f  h):
  6.   zAKONY POGLO]ENIQ:
       f  (f _ g)  f f _ (f  g)  f:
  7.   zAKONY DE mORGANA:
       (f  g)0  f 0 _ g0  (f _ g)0  f 0  g0 :
  8.   f _ f 0  1 f  f 0  0:

                                                        76

Страницы