Дискретная математика. Кулаков Ю.В - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

8 Задать с помощью графа бинарное отношение в множестве M = {a, b, c, d}, являющееся одно-
временно:
а) рефлексивным, симметричным и нетранзитивным;
б) антирефлексивным, антисимметричным и транзитивным;
в) нерефлексивным, симметричным и антитранзитивным;
г) рефлексивным, антисимметричным и антитранзитивным;
д) антирефлексивным, несимметричным и нетранзитивным;
е) нерефлексивным, несимметричным и транзитивным;
ж) нерефлексивным, симметричным и транзитивным;
з) рефлексивным, несимметричным и нетранзитивным.
9 Определить, является ли заданное в множестве М = {1, 2, 3, 4} бинарное отношение Т бинарным
отношением упорядоченности ≤:
а) Т = {(1, 1), (1, 2), (2, 2), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (4, 4)};
б) Т = {(1, 1), (1, 4), (2, 2), (3, 1), (3, 4), (4, 2), (4, 4)};
в) Т = {(1, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 3), (3, 4), (4, 3), (4, 4)};
г) Т = {(1, 1), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 3), (4, 3), (4, 4)};
д) Т = {(1, 1), (2, 2), (2, 4), (3, 2), (3, 3), (4, 1), (4, 4)};
е) Т = {(1, 1), (1, 3), (2, 2), (2, 4), (3, 1), (3, 3), (4, 2), (4, 4)};
ж) Т = {(1, 1), (1, 2), (2, 2), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (4, 4)};
з) Т = {(1, 1), (1, 2), (1, 4), (2, 2), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (4, 2), (4, 4)}.
10 Установить, является ли заданное с помощью матрицы смежности бинарное отношение в мно-
жестве M = {a, b, c, d} отношением строгой упорядоченности <:
a b c d a b c d a b c d a b c d
a
1
a
a
1
a
1
а)
b
б
)
b
в)
b
г)
b
c
1 1 ;
c
1 1;
c
1 ;
c
1 1 1
d
1
d
1
d
1 1
d
1
a b c d
abcd abcd a b c d
a
a
1
a
1
a
д
)
b
1 1 е)
b
1 11 ж
)
b
з)
b
1
c
1 1 ;
c
;
c
;
c
1
d
d
1 1
d
d
1
11 Установить, является ли заданное с помощью матрицы смежности бинарное отношение в мно-
жестве M = {a, b, c, d} отношением эквивалентности:
a b c d a b c d a b c d a b c d
a
1 1
a
111
a
111
a
1
а)
b
1 1 ; б
)
b
11 ;в)
b
11 ;г)
b
1 1 1
c
1 1
c
11
c
1 1
c
1 1 1
d
1 1
d
1
d
1
d
1 1 1
a b c d
abcd abcd a b c d
a
1
a
11 1
a
1 1
a
1 1
д
)
b
11 ; е)
b
11 1;ж
)
b
11 ;з)
b
1 1
;
.
;
.

Страницы