Дискретная математика. Кулаков Ю.В - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

10. Решения не единственные: а)
1
2
O = {(a, a, b)};
2
2
O = {(a, a, b),
(a, b, b), (b, a, b), (b, b, a)}; б)
1
2
O = {(1, 1, 3), (2, 2, 2), (3, 2, 1)};
2
2
O = {(1, 1, 2), (1, 2, 1), (1, 3, 3), (2, 1, 1), (2, 2,
2), (2, 3, 3), (3, 1, 3), (3, 2, 2), (3, 3, 1)};
в)
1
2
O = {(0, 1, 0), (1, 0, 1), (1, 1, 0)};
2
2
O = {(0, 0, 0), (0, 1, 1), (1, 0, 1), (1, 1, 1)}; г)
1
2
O = {(a, a, b), (b, c, c), (c, a,
b), (c, b, a)};
2
2
O = {(a, a, a), (a, b, a), (a, c, a),
(b, a, c), (b, b, c), (b, c, c), (c, a, b), (c, b, b), (c, c, a)}.
Глава 2
1 а) группоид, не идемпотентный группоид, абелев группоид, полугруппа, абелева полугруппа,
группа, абелева группа; б) группоид, идемпотентный группоид, абелев группоид, полугруппа, абелева
полугруппа, не группа, не является абелевой группой; в) группоид, идемпотентный группоид, абелев
группоид, полугруппа, абелева полугруппа, не группа, не является абелевой группой; г) группоид,
идемпотентный группоид, абелев группоид, полугруппа, абелева полугруппа, не группа, не является
абелевой группой.
2 а) по умножению – мультипликативный группоид, по сложению - абелева группа, кольцо, тело,
поле; б) по операции пересечения – мультипликативный группоид, по операции объединения - не явля-
ется абелевой группой, не кольцо, не тело, не поле.
Глава 3
1 а) {(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2)}; б) {(a, a), (a, b), (a, c), (b, a), (b, b), (b, c), (c, a), (c, b), (c, c)}; в) {(3,
3), (3, 4), (4, 3), (4, 4)}; г) {(d, d), (d, e), (d, f), (e, d), (e, e), (e, f), (f, d), (f, e), (f, f)}.
2
a b c d a b c d a b c d a b c d
a
1 1
a
1
a
1
a
1
а
)
b
11
б
)
b
1 1
в)
b
1 1
г)
b
1
c
1
c
11
c
1
c
1 1
d
1
d
d
11
d
1 1
3 а) {(1, 2), (3, 1), (3, 4), (4, 1), (4, 2), (4, 3)}; б) {(1, 1), (1, 3), (2, 4), (3, 2)}; в) {(2, 2), (2, 3), (2, 4), (3,
1), (4, 3)}; г) {(1, 1), (2, 2), (2, 3), (4, 1),
(4, 3), (4, 4)}.
4
a b c
ab c
а
)
M/
T
=
{a} {b, c} {a}
б)
M/
T
=
∅
{a}{a, b, c}
a b c a bc
в
)
M/
T
=
{a, c} {a, b}
∅
г)
M/
T
=
{a, b, c}
∅
{c}
5 а) нерефлексивное; б) рефлексивное; в) антирефлексивное;
г) рефлексивное.
O
1
1
O
1
2
a b
a
b
а)
a b
a
b
a b c
a
b
c
O
1
2
O
1
1
б)
a b c
a
b
c
O
1
1
1 2 3
1
2
3
4
в)
4
O
1
2
1 2 3
1
2
3
4
4
O
1
2
O
1
1
2 3 4
2
3
4
г)
234
2
3
4

Страницы