ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
6 а) симметричное; б) несимметричное; в) несимметричное; г) антисимметричное.
7 а) антитранзитивное; б) транзитивное; в) транзитивное; г) нетранзитивное.
9 а) да; б) нет; в) нет; г) да; д) нет; е) нет; ж) да; з) да.
10 а) нет; б) да; в) нет; г) да; д) нет; е) да; ж) да; з) нет.
11 а) да; б) нет; в) нет; г) да; д) да; е) да; ж) нет; з) да.
12 а) n = 3, K(a) = {a}; б) n = 2, K(a) = {a, b, c}; в) n = 2, K(a) = {a, d}; г) n = 4, K(a) = {a}; д) n = 3,
K(a) = {a}; е) n = 1, K(a) = {a, b, c, d}; ж) n = 2, K(a) = {a, c, d}; з) n = 3, K(a) = {a, c}.
13 а) нет; б) нет; в) да; г) нет; д) нет; е) да; ж) да; з) нет.
Глава 4
1 а) f(x
1
, x
2
, x
3
) =
321321321321
xxxxxxxxxxxx ∨∨∨ ; f
с
(x
1
, x
2
, x
3
) =
32
xx ∨
21
xx ∨
31
xx ; f
мин
(x
1
, x
2
, x
3
)
=
3132
xxxx ∨ ; б) f(x
1
, x
2
, x
3
) =
321
xxx ∨
321
xxx ∨
321
xxx ∨
321
xxx ∨
321
xxx ; f
мин
(x
1
, x
2
, x
3
) = f
с
(x
1
, x
2
, x
3
) =
321
xxx ∨ ; в)
f(x
1
, x
2
, x
3
) =
321321321321321
xxxxxxxxxxxxxxx ∨∨∨∨ ; f
с
(x
1
, x
2
, x
3
) =
21
xx ∨
31
xx ∨
32
xx ∨
21
xx ; f
мин
(x
1
, x
2
, x
3
)
=
213121
xxxxxx ∨∨ или f
мин
(x
1
, x
2
, x
3
) =
21
xx ∨
32
xx ∨
21
xx ; г) f(x
1
, x
2
, x
3
) =
321
xxx ∨
321
xxx ∨
321
xxx ∨
321
xxx ∨
321
xxx
∨
321
xxx ; f
с
(x
1
, x
2
, x
3
) =
12
xx ∨ ; f
мин
(x
1
, x
2
, x
3
) =
12
xx ∨ ; д) f(x
1
, x
2
, x
3
, x
4
) =
=
4321
xxxx ∨
4321
xxxx ∨
4321
xxxx ∨
4321
xxxx ∨
4321
xxxx ; f
с
(x
1
, x
2
, x
3
, x
4
) =
421
xxx ∨
431
xxx ∨
432
xxx ∨
321
xxx ; f
мин
(x
1
, x
2
,
x
3
, x
4
) =
421
xxx ∨
431
xxx ∨
321
xxx или f
мин
(x
1
, x
2
, x
3
, x
4
) =
421
xxx ∨
432
xxx ∨
321
xxx ; е) f(x
1
, x
2
, x
3
, x
4
) = =
4321
xxxx
∨
4321
xxxx
∨
4321
xxxx
∨
4321
xxxx
∨
4321
xxxx
∨
4321
xxxx
∨
4321
xxxx
∨
4321
xxxx
; f
с
(x
1
, x
2
, x
3
, x
4
) =
4143231
xxxxxxx ∨∨ ; f
мин
(x
1
,
x
2
, x
3
, x
4
) = =
4131
xxxx ∨ ; ж) f(x
1
, x
2
, x
3
, x
4
) =
4321
xxxx ∨
4321
xxxx ∨
4321
xxxx ∨
4321
xxxx ∨
4321
xxxx ∨
4321
xxxx ∨
4321
xxxx ; f
с
(x
1
, x
2
, x
3
, x
4
) =
42
xx ∨
431
xxx ∨
321
xxx ∨
421
xxx ; f
мин
(x
1
, x
2
, x
3
, x
4
) =
42
xx ∨
431
xxx ∨
421
xxx или f
мин
(x
1
,
x
2
, x
3
, x
4
) =
42
xx ∨
321
xxx ∨
421
xxx ; з) f(x
1
, x
2
, x
3
, x
4
) =
4321
xxxx
∨
4321
xxxx
∨
4321
xxxx
∨
4321
xxxx
∨
4321
xxxx
∨
4321
xxxx
∨
4321
xxxx
∨
4321
xxxx
∨
4321
xxxx
; f
мин
(x
1
, x
2
, x
3
, x
4
) = f
с
(x
1
, x
2
, x
3
, x
4
) =
2
x ∨
431
xxx .
2 а) f
с
(x
1
, x
2
, ..., x
5
) =
432531
xxxxxx ∨∨ ; f
мин
(x
1
, x
2
, ..., x
5
) =
531
xxx ∨ ;
б) f
с
(x
1
, x
2
, ..., x
6
) =
62
xx ∨
31
xx ∨
43
xx ∨
64
xx ; f
мин
(x
1
, x
2
, ..., x
6
) =
62
xx ∨
43
xx ; в) f
с
(x
1
, x
2
, ..., x
6
) =
21
xx ∨
51
xx ∨
65
xx ∨
76
xx ∨
31
xx ; f
мин
(x
1
, x
2
, ..., x
6
) = =
21
xx ∨
65
xx ∨
31
xx или f
мин
(x
1
, x
2
, ..., x
6
) =
21
xx ∨
76
xx ∨
31
xx или f
мин
(x
1
,
x
2
, ..., x
6
) =
51
xx ∨
65
xx ∨
31
xx или f
мин
(x
1
, x
2
, ..., x
6
) =
51
xx ∨
76
xx ∨
31
xx ;
г) f
с
(x
1
, x
2
, ..., x
7
) =
32
xx ∨
753
xxx ∨
763
xxx ∨
21
xx ∨
42
xx ∨
62
xx ∨
752
xxx ; f
мин
(x
1
, x
2
, ..., x
7
) =
32
xx ∨
21
xx ∨
752
xxx
или f
мин
(x
1
, x
2
, ..., x
7
) =
32
xx ∨
42
xx ∨
752
xxx или f
мин
(x
1
, x
2
, ..., x
7
) =
32
xx ∨
62
xx ∨
752
xxx .
Глава 5
1 a) не сохраняет константу 0, сохраняет константу 1, нелинейная, несамодвойственная, немоно-
тонная; б) не сохраняет константу 0, не сохраняет константу 1, нелинейная, несамодвойственная, моно-
тонная; в) не сохраняет константу 0, не сохраняет константу 1, нелинейная, несамодвойственная, немо-
нотонная; г) сохраняет константу 0, сохраняет константу 1, линейная, несамодвойственная, монотонная;
д) не сохраняет константу 0, не сохраняет константу 1, линейная, самодвойственная, немонотонная;
е) сохраняет константу 0, сохраняет константу 1, нелинейная, самодвойственная, немонотонная.
2 a) неполная, не базис; б) полная, базис; в) полная, не базис;
г) полная, базис; д) неполная, не базис; е) полная, не базис.
Глава 6
1
v
2
v
4
v
5
v
8
v
1
v
2
v
3
v
4
v
5
v
7
а)
1 0 0 0 v
1
б)
1 0 0 1 1 0 v
3
0 1 1 0 v
2
0 1 1 0 1 0 v
4
0 1 0 0 v
3
0 0 0 0 1 1 v
6
0 0 1 0 v
6
0 1 0 1 v
7
v
1
v
3
v
4
v
5
v
7
v
1
v
2
v
3
v
4
v
5
v
6
v
7
v
8
в)
1 1 1 0 0 v
2
г)
1 1 0 0 0 0 1 0 v
5
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 50
- 51
- 52
- 53
- 54
- …
- следующая ›
- последняя »
