Теоретические основы электротехники в экспериментах и упражнениях. Практикум в среде Electronics Workbench. Кулешова Е.О - 93 стр.

UptoLike

93
РАБОТА 15
КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС
В ЦЕПИ ВТОРОГО ПОРЯДКА
Цель работы
.
Экспериментальное
исследование
колебательного
переходного
процесса
в
цепи
с
последовательным
соединением
R, L, C
при
включении
ее
на
постоянное
напряжение
.
Пояснения к работе
Принципиальная
схема
исследуемой
цепи
показана
на
рис
. 15.1.
По
второму
закону
Кирхгофа
1
R L C
di
u u u iR L idt E
dt C
+ + = + + =
. (15.1)
E
C
R
L
( )
Рис
. 15.1
Выражение
(15.1)
дифференцированием
приводится
к
однородному
дифференциальному
уравнению
второго
порядка
2
2
0.
d i di i
L R
dt dt C
+ + =
(15.2)
В
решении
его
классическим
методом
принужденная
составляю
-
щая
отсутствует
,
а
форма
записи
свободной
составляющей
зависит
от
вида
корней
характеристического
уравнения
,
которое
получается
из
(15.2)
заменой
2
2 0
2
, , 1.
d i di
p p p
dt dt
=
Отсюда
корни
2
1,2
1
.
2 2
R R
p
L L LC
= ±
(15.3)