ВУЗ:
Составители:
3
Введение
Многие задачи в инженерном анализе сводятся к решению краевых
задач математической физики, с которыми в настоящее время приходится
сталкиваться исследователям и инженерам. В большинстве случаев они не
поддаются аналитическому решению, и единственная возможность их
теоретического анализа — получение численного решения [1, 2].
Прогресс в разработке численных методов позволил существенно
расширить круг решаемых задач. Задачи
, решенные численными методами,
используются практически во всех областях техники. Особенно велика их
роль в таких областях, как нано- и микросистемная техника, нано- и
микроэлектроника, где численные решения прочно вошли в практику.
Поскольку физические процессы лежат в основе функционирования
всей техники и оказывают всеобъемлющее воздействие на человеческую
жизнь, мы должны иметь
возможность эффективно ими управлять. Эта
возможность является следствием понимания физических процессов и их
количественного описания. Эти знания позволяют конструктору выбирать из
нескольких возможных конструкций оптимальную с безопасными и
эффективными режимами работы.
В руководстве не рассматриваются уравнения математической физики,
особенности задания граничных и начальных условий, методы
дискретизации дифференциальных уравнений в частных производных
.
Вывод уравнений можно найти в соответствующих учебниках и
методических пособиях [1 – 3]. В руководстве к лабораторным работам
представлены основные этапы решения задач математической физики
методом конечных разностей. Рассмотренный метод решения представлен в
примерах для системы MATLAB с подробными комментариями,
рекомендациями и описанием, от постановки задачи до кода программы и
результатов решения поставленной задачи.
В конце пособия представлены
варианты заданий.
Разработанные лабораторные работы и задания к ним с подробным
