ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
3
ВВЕДЕНИЕ
ПРЕДМЕТ ЛОГИКИ
Формальная логика – это наука о законах и формах правиль-
ного мышления. Термин «логика» имеет свое происхождение от гре-
ческого «logos», что означает «мысль», «слово», «разум», «закон».
Логика исследует логические формы, отвлекаясь от их конкрет-
ного содержания, анализирует мышление со стороны его формальной
правильности. Формальная правильность означает соответствие мыш-
ления (рассуждения, доказательства
) известным фиксированным пра-
вилам, соблюдение которых обеспечивает правильность перехода от
одних высказываний к другим.
Предметом логики является выводное знание, т. е. знание, по-
лученное из ранее проверенных истин в соответствии с определенны-
ми законами. Логику не интересует в каждом отдельном случае ис-
тинная характеристика исходного знания. Ее задача заключается в
том, чтобы определить, следует ли вывод из определенных посылок с
необходимостью либо лишь вероятно. Другой задачей является фор-
мализация и систематизация правильных способов рассуждений.
Формальная логика сегодня представлена двумя ветвями –
традиционной и математической (символической) логикой.
Традиционная логика – это первая ступень логики выводного
знания. Она изучает общечеловеческие формы мысли (понятия,
суж-
дения), формы связи мыслей в рассуждении (умозаключения), зафик-
сированные в системе формально-логических законов: тождества,
противоречия, исключенного третьего и достаточного основания.
Математическая логика – вторая после традиционной логи-
ки ступень в развитии формальной логики, применяющая математи-
ческие методы и специальный аппарат символов и исследующая
мышление с помощью исчислений (формализованных языков
). Боль-
шая, чем в традиционной логике, степень абстрагирования и обоб-
щения позволяет современной символической логике познавать но-
вые закономерности мышления, возникающие при решении сложных
логических конструкций в математике, кибернетике, при проектиро-
4
вании и в работе электронно-вычислительных машин и управляющих
устройств.
Понятие логической формы
Логическая форма – это структура мысли или способ связи
элементов ее содержания. Логическая форма выражается посредст-
вом логических переменных и логических констант. В качестве ло-
гической переменной может выступать любая буква латинского алфа-
вита: A, B, C, p,
q. Константы, или логические постоянные, высту-
пают способом связи логических переменных и выражаются словами:
«все», «некоторые», «суть», «и», «или», «либо, либо», «если…, то» и
т. д. Для обозначения логических констант употребляются символы,
что позволяет достичь большей компактности и строгости изложения:
∀ – квантор общности «для всякого x верно, что…».
∃ –
квантор существования – «существуют x».
∧ – логический союз конъюнкция, выражается посредством
грамматических союзов «и», «да», «но».
∨ – логический союз дизъюнкция в значении грамматического
союза «или…или».
⊃ – логический союз импликация, выражается словами «ес-
ли…, то…».
Пропозициональная функция – это выражение, содержащее
переменные и превращающееся в высказывание при подстановке
вместо переменных соответствующих дескриптивных терминов
.
Законы мышления
Закон мышления, или логический закон, – это суждение,
выражающее внутреннюю необходимую существенную связь между
мыслями либо их элементами в процессе рассуждения или доказа-
тельства.
В формальной логике выделяют четыре основных закона:
тождества, противоречия, исключенного третьего и достаточ-
ного основания. Эти законы являются основными потому, что выра-
жают
наиболее общие свойства мышления: определенность, непроти-
воречивость, последовательность и обоснованность.
Законы формальной логики – это законы построения и связи
мыслей. Они отражают схемы правильных рассуждений, сложившие-
вании и в работе электронно-вычислительных машин и управляющих
устройств.
Понятие логической формы
ВВЕДЕНИЕ
Логическая форма – это структура мысли или способ связи
ПРЕДМЕТ ЛОГИКИ элементов ее содержания. Логическая форма выражается посредст-
Формальная логика – это наука о законах и формах правиль- вом логических переменных и логических констант. В качестве ло-
ного мышления. Термин «логика» имеет свое происхождение от гре- гической переменной может выступать любая буква латинского алфа-
ческого «logos», что означает «мысль», «слово», «разум», «закон». вита: A, B, C, p, q. Константы, или логические постоянные, высту-
Логика исследует логические формы, отвлекаясь от их конкрет- пают способом связи логических переменных и выражаются словами:
ного содержания, анализирует мышление со стороны его формальной «все», «некоторые», «суть», «и», «или», «либо, либо», «если…, то» и
правильности. Формальная правильность означает соответствие мыш- т. д. Для обозначения логических констант употребляются символы,
ления (рассуждения, доказательства) известным фиксированным пра- что позволяет достичь большей компактности и строгости изложения:
вилам, соблюдение которых обеспечивает правильность перехода от ∀ – квантор общности «для всякого x верно, что…».
одних высказываний к другим. ∃ – квантор существования – «существуют x».
Предметом логики является выводное знание, т. е. знание, по- ∧ – логический союз конъюнкция, выражается посредством
лученное из ранее проверенных истин в соответствии с определенны- грамматических союзов «и», «да», «но».
ми законами. Логику не интересует в каждом отдельном случае ис- ∨ – логический союз дизъюнкция в значении грамматического
тинная характеристика исходного знания. Ее задача заключается в союза «или…или».
том, чтобы определить, следует ли вывод из определенных посылок с ⊃ – логический союз импликация, выражается словами «ес-
необходимостью либо лишь вероятно. Другой задачей является фор- ли…, то…».
мализация и систематизация правильных способов рассуждений. Пропозициональная функция – это выражение, содержащее
Формальная логика сегодня представлена двумя ветвями – переменные и превращающееся в высказывание при подстановке
традиционной и математической (символической) логикой. вместо переменных соответствующих дескриптивных терминов.
Традиционная логика – это первая ступень логики выводного
знания. Она изучает общечеловеческие формы мысли (понятия, суж- Законы мышления
дения), формы связи мыслей в рассуждении (умозаключения), зафик- Закон мышления, или логический закон, – это суждение,
сированные в системе формально-логических законов: тождества, выражающее внутреннюю необходимую существенную связь между
противоречия, исключенного третьего и достаточного основания. мыслями либо их элементами в процессе рассуждения или доказа-
Математическая логика – вторая после традиционной логи- тельства.
ки ступень в развитии формальной логики, применяющая математи- В формальной логике выделяют четыре основных закона:
ческие методы и специальный аппарат символов и исследующая тождества, противоречия, исключенного третьего и достаточ-
мышление с помощью исчислений (формализованных языков). Боль- ного основания. Эти законы являются основными потому, что выра-
шая, чем в традиционной логике, степень абстрагирования и обоб- жают наиболее общие свойства мышления: определенность, непроти-
щения позволяет современной символической логике познавать но- воречивость, последовательность и обоснованность.
вые закономерности мышления, возникающие при решении сложных Законы формальной логики – это законы построения и связи
логических конструкций в математике, кибернетике, при проектиро- мыслей. Они отражают схемы правильных рассуждений, сложившие-
3 4
