ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
5
ся в процессе многовековой практики мышления. Эти законы лежат в
основе различных логических операций, умозаключений, доказа-
тельств, носят объективный характер, т. е. не зависят от сознания и
воли людей. Хотя законы логики являются законами мышления, но не
самих вещей, они имеют глубокую объективную основу – относи-
тельную устойчивость, качественную определенность, взаимообу-
словленность
предметов материального мира.
• Закон тождества фиксирует одно из коренных свойств
мышления – его определенность. Согласно этому закону всякая
мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой
себе. Это означает, что предмет мысли должен рассматриваться в
одном и том же содержании своих признаков на всем протяжении
рассуждения или доказательства.
Из существа
этого закона вытекает важное требование: нельзя
нетождественные мысли принимать за тождественные. Мысль должна
быть сформулирована таким образом, чтобы не допускалась много-
значность используемых терминов.
В математической логике этот закон выражается в виде то-
ждественно-истинной формулы: p ⊃ p ,
()
() ()
x
px px∀⊃. Наруше-
ние требования, вытекающего из закона тождества, ведет к логиче-
ской ошибке – подмене понятия. Сущность ее состоит в том, что вме-
сто данного понятия употребляется другое. Отождествление понятий
чаще всего происходит неосознанно, в силу многозначности языка,
однако иногда подмена производится преднамеренно, сознательно.
• Закон противоречия выражает требование непротиворечиво-
сти и
последовательности мышления. Это означает, что, признав из-
вестные положения в качестве истинных и развивая выводы из этих
положений, мы не можем допустить в своем рассуждении или доказа-
тельстве никаких утверждений, противоречащих тому, что было ска-
зано ранее. Закон противоречия гласит: два находящихся в отноше-
нии отрицания суждения не могут быть одновременно
истинными;
по крайней мере, одно из них необходимо ложно. Следует иметь в ви-
ду, что данный закон действителен лишь в отношении тех суждений, в
которых говорится об одном и том же предмете, взятом в одно и то же
время и в одном и том же отношении. В случаях, где данное
условие
не выполняется, закон противоречия неприменим. В математиче-
6
ской логике закон противоречия выражается формулой:
pp ∧
,
()
(
)
() () () ()
x
px px x px px∀⊃⊃∃∧
.
• Закон исключенного третьего утверждает, что из двух
противоречащих высказываний одно и только одно истинно. Эти два
высказывания не могут быть одновременно ни истинными, ни лож-
ными: если одно из них истинно, то другое непременно ложно и на-
оборот. Подобно закону противоречия закон исключенного третье-
го выражает последовательность и непротиворечивость
мышления.
Он требует ясных определенных ответов, указывая на невозможность
отвечать на один и тот же вопрос в одном и том же смысле и «да», и
«нет», на невозможность искать нечто среднее между утверждением
чего-либо и отрицанием того же самого. В математической логике
этот закон выражается следующей формулой:
pp ∨
,
()
(
)
() () () ()
x
px px px px∀⊃∨⊃
.
• Закон достаточного основания выражает требование дока-
зательности и обоснованности мысли. Согласно этому закону, вся-
кая истинная мысль должна быть обоснована другими мыслями, ис-
тинность которых уже доказана. Мысли (суждения), которые при-
водятся для обоснования истинности других мыслей, называются ло-
гическим основанием, а мысль (суждение), которая вытекает из других
как
из основания, называется логическим следствием. Логическую
связь между основанием и следствием необходимо отличать от при-
чинно-следственной связи, которая является выражением объектив-
ных отношений между предметами материального мира, в то время
как логическое отношение основания и следствия выражает связь ме-
жду высказываниями. Закон достаточного основания имеет важное
теоретическое и практическое значение
. Фиксируя внимание на тре-
бовании указания аргументов – оснований, обладающих достаточной
силой доказательности, этот закон помогает отделить истину от ложи
и тем самым прийти к верным выводам.
Формально-логические законы – это законы нормативного
мышления. Соблюдение требований законов логики предохраняет
мышление от логических ошибок и гарантирует получение истинного
знания при условии, если
исходное знание будет истинным.
ся в процессе многовековой практики мышления. Эти законы лежат в ской логике закон противоречия выражается формулой: p ∧ p ,
основе различных логических операций, умозаключений, доказа-
тельств, носят объективный характер, т. е. не зависят от сознания и ( )
∀x ( p ( x ) ⊃ p ( x ) ) ⊃ ∃ x p ( x ) ∧ p ( x ) .
воли людей. Хотя законы логики являются законами мышления, но не
• Закон исключенного третьего утверждает, что из двух
самих вещей, они имеют глубокую объективную основу – относи-
противоречащих высказываний одно и только одно истинно. Эти два
тельную устойчивость, качественную определенность, взаимообу-
высказывания не могут быть одновременно ни истинными, ни лож-
словленность предметов материального мира.
ными: если одно из них истинно, то другое непременно ложно и на-
• Закон тождества фиксирует одно из коренных свойств
оборот. Подобно закону противоречия закон исключенного третье-
мышления – его определенность. Согласно этому закону всякая
го выражает последовательность и непротиворечивость мышления.
мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой
Он требует ясных определенных ответов, указывая на невозможность
себе. Это означает, что предмет мысли должен рассматриваться в
отвечать на один и тот же вопрос в одном и том же смысле и «да», и
одном и том же содержании своих признаков на всем протяжении
«нет», на невозможность искать нечто среднее между утверждением
рассуждения или доказательства.
чего-либо и отрицанием того же самого. В математической логике
Из существа этого закона вытекает важное требование: нельзя
нетождественные мысли принимать за тождественные. Мысль должна этот закон выражается следующей формулой: p ∨ p,
быть сформулирована таким образом, чтобы не допускалась много-
значность используемых терминов.
(
∀x ( p( x ) ⊃ p( x ) ) ∨ p( x ) ⊃ p( x ) . )
В математической логике этот закон выражается в виде то- • Закон достаточного основания выражает требование дока-
зательности и обоснованности мысли. Согласно этому закону, вся-
ждественно-истинной формулы: p ⊃ p , ∀x ( p ( x ) ⊃ p ( x ) ) . Наруше-
кая истинная мысль должна быть обоснована другими мыслями, ис-
ние требования, вытекающего из закона тождества, ведет к логиче- тинность которых уже доказана. Мысли (суждения), которые при-
ской ошибке – подмене понятия. Сущность ее состоит в том, что вме- водятся для обоснования истинности других мыслей, называются ло-
сто данного понятия употребляется другое. Отождествление понятий гическим основанием, а мысль (суждение), которая вытекает из других
чаще всего происходит неосознанно, в силу многозначности языка, как из основания, называется логическим следствием. Логическую
однако иногда подмена производится преднамеренно, сознательно. связь между основанием и следствием необходимо отличать от при-
• Закон противоречия выражает требование непротиворечиво- чинно-следственной связи, которая является выражением объектив-
сти и последовательности мышления. Это означает, что, признав из- ных отношений между предметами материального мира, в то время
вестные положения в качестве истинных и развивая выводы из этих как логическое отношение основания и следствия выражает связь ме-
положений, мы не можем допустить в своем рассуждении или доказа- жду высказываниями. Закон достаточного основания имеет важное
тельстве никаких утверждений, противоречащих тому, что было ска- теоретическое и практическое значение. Фиксируя внимание на тре-
зано ранее. Закон противоречия гласит: два находящихся в отноше- бовании указания аргументов – оснований, обладающих достаточной
нии отрицания суждения не могут быть одновременно истинными; силой доказательности, этот закон помогает отделить истину от ложи
по крайней мере, одно из них необходимо ложно. Следует иметь в ви- и тем самым прийти к верным выводам.
ду, что данный закон действителен лишь в отношении тех суждений, в Формально-логические законы – это законы нормативного
которых говорится об одном и том же предмете, взятом в одно и то же мышления. Соблюдение требований законов логики предохраняет
время и в одном и том же отношении. В случаях, где данное условие мышление от логических ошибок и гарантирует получение истинного
не выполняется, закон противоречия неприменим. В математиче- знания при условии, если исходное знание будет истинным.
5 6
