Руководство к лабораторным работам по теории линейных электрических цепей на измерительных комплексах "Луч". Купцов А.М - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

15
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3
РАЗВЕТВЛЕННАЯ RLC–ЦЕПЬ С ИСТОЧНИКОМ
ГАРМОНИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ
При подготовке к работе изучить: [1] - с.9-21; [2] - с.6-22; [5] - с. 21-28.
Цель работы. Изучить символический метод расчета цепи с
гармоническими сигналами, экспериментально проверить справедливость
первого и второго законов Кирхгофа и научиться строить векторные диа-
граммы.
Пояснения. Как известно, законы Кирхгофа справедливы для
мгновенных значений напряжений и токов. Если входное напряжение изме-
няется по гармоническому закону
)2/cos()sin()(
π
−
α
+
ω
=
α
+ω
=
tUtUtu
mm
,
то в установившемся режиме напряжения на линейных элементах цепи и то-
ки ветвей также будут изменяться по гармоническому закону. В этом случае
для анализа и расчета цепей используется символический метод. Суть дан-
ного метода – представление (изображение) гармонических функций време-
ни комплексными функциями частоты. Например, изображением тока
)sin()(
ψ
+ω= tIti
m
при t=0 будут комплексная амплитуда
ψ
=
j
m
m
eII , или
комплекс действующего значения -
ψ
=
j
m
e
I
I
2
. Уравнения цепи, состав-
ленные в интегро-дифференциальной форме, переходят при этом в алгеб-
раические уравнения с комплексными величинами токов, напряжений и
ЭДС.
Первый и второй законы Кирхгофа в комплексной форме записываются
0
1
=
∑
=
n
k
k
I ; 0
1
=
∑
=
n
k
k
U ,
где U
k
- комплексы действующих значений напряжений на участках цепи.
Для схемы цепи рис. 3.1, а уравнения Кирхгофа в комплексной форме
будут такими:
0
=
−
−
L
C
III ; U
R
-U
C
= 0; U
С
+U
L
=E,
или
0)(
=
−−
C
C
R
IjXIR
;
EIjXIjX
L
C
C
=
+
−
,
где
CXLXEeE
CL
j
ω=ω==
α
/1;; - комплекс действующего значения
ЭДС, индуктивное и емкостное сопротивления элементов
L и C синусои-
дальному току соответственно.
Для иллюстрации взаимосвязи между напряжениями и токами строят
векторные диаграммы: для напряжений - топографические, построенные с
соблюдением топологии элементов, а для токов - лучевые, построенные из
начала координат или какой-то другой выбранной точки. Длина векторов
напряжений и токов на диаграммах выбирается пропорциональной их дей-
ствующим (можно амплитудным) значениям, а угол поворота
векторов от-
носительно вещественной оси определяется их начальной фазой (положи-
тельные значения углов отсчитываются против часовой стрелки). Стрелка

Страницы