Теоретическая электротехника. Купцов А.М. - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

24
По результатам данного измерения величину сопротивления R
6
можно принять равной R/2=5 Ом.
1.2. Расчет цепи по уравнениям Кирхгофа
В полученной схеме (рис. 4) произвольно, кроме ветвей с источни-
ками, задаем положительные направления токов, а затем, подсчитав ко-
личество узлов (У), составляем У-1 уравнений по первому закону Кирх-
гофа:
ki
IJ
, (1.1)
где I
k
-ток k- ветви, присоединенной к рассматриваемому узлу, взятый со
знаком «+», если ток направлен от узла;
J
i
– ток ветви с источником тока, взятый со знаком «+», если он
направлен к узлу.
В схеме рис. 4 пять узлов (У=5), поэтому нужно записать четыре
уравнения (в качестве опорного узла, для которого уравнение не запи-
сывается, выбран (произвольно) узел e):
для узла а
2 4 8
0;I I I
для узла b
26
;I I J
для узла c
57
;I I J
для узла d
1 4 5
0.I I I
Недостающие уравнения записываем по второму закону Кирхгофа
для главных контуров (К), число которых определяется уравнением
К=В-У+1, где В-число ветвей с неизвестными токами или напряжения-
ми. В нашем примере К=8-5+1=4.
Согласно второму закону Кирхгофа для любого контура выполня-
ется равенство
ik
EU
, (1.2)
где
k
U
- напряжения на элементах ветвей контура (
kkk
IRU
-для рези-
стивных элементов;
- для источника тока);
E
i
– ЭДС источников рассматриваемого контура.
Принято считать, что токи и напряжения на пассивных элементах
цепи совпадают по направлению, поэтому напряжения
k
U
записывают
со знаком «+», если направления токов на элементах совпадает с на-
правлением обхода контура. На источниках энергии направления токов
и напряжений противоположные, поэтому ЭДС E
i
(записанные после
знака равенства) берутся со знаком «+», если их направления совпадают
c направлением обхода контура. Неизвестные напряжения источников
тока в уравнениях берутся со знаком «+», если направления источников
тока противоположны направлению обхода контура.

Страницы