ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
64
нулю. Равенство (3.2) можно трактовать как закон Ома в дифференци-
альной форме.
Соотношение (3.3), выражающее принцип непрерывности постоян-
ного тока, можно рассматривать как первый закон Кирхгофа в диффе-
ренциальной форме, поскольку отсутствие истоков вектора плотности
тока соответствует тому, что сумма токов (потоков вектора плотности
тока), сходящихся в точке, равна нулю.
Из (3.1) следует, что электрическое поле является потенциальным и
может быть описано с помощью скалярного потенциала :
grad .E
(3.5)
В однородной среде скалярный потенциал удовлетворяет уравне-
нию Лапласа:
2
0.
(3.6)
Существование стационарного электрического поля в проводящей
среде (в отличие от электростатического поля) сопровождается затратой
энергии сторонних источников, которая выделяется в форме тепловых
потерь. Плотность мощности тепловых потерь (удельные тепловые по-
тери) определяется согласно (1.36)
22
/.p EδE
(3.7)
У поверхности раздела двух сред с удельными проводимостями
1
и
2
выполняются граничные условия:
12
EE
;
12nn
. (3.8)
Иногда полезно соотношения (3.8) представить в виде
11
22
tg
tg
. (3.9)
Если ток переходит из среды с большой проводимостью в среду
малой проводимостью, например, из металла в землю, то угол
1
будет
много больше угла
2
(линии вектора напряженности выходят из метал-
ла практически под прямым углом). Напомним, что углы отсчитывают-
ся от нормали к поверхности раздела сред, проведенной из первой сре-
ды во вторую.
3.2. Аналогия между электростатическим полем и электриче-
ским полем постоянного тока
Как уже отмечалось, электрическое поле постоянного тока в про-
водящей среде и электростатическое поле по своей природе различны.
Однако, сравнивая уравнения, описывающие указанные виды полей, не-
трудно заметить, что они отличаются лишь обозначениями. При сде-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 62
- 63
- 64
- 65
- 66
- …
- следующая ›
- последняя »
