ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
65
ланных допущениях (отсутствие сторонних источников и объемных за-
рядов в проводящей среде) оба поля характеризуются вектором напря-
женности Е, являются потенциальными и удовлетворяют уравнению
Лапласа для скалярного потенциала.
Вектору электрического смещения D можно поставить в соответст-
вие вектор плотности тока , а поток вектора D – сопоставить с пото-
ком вектора плотности тока (т.е. аналогичными являются заряд и ток).
Если напряжение между электродами 1 и 2 равно U
12
и по среде
проходит ток I, то проводимость между электродами будет
12
/G I U
.
Поскольку ток
I d dδ S E S
, а напряжение
2
1
12
UdEl
, то
2
1
d
G
d
ES
El
.
В электростатическом поле с электродами той же конфигурации ем-
кость между ними будет
2
1
12
a
d
Q
C
U
d
ES
El
.
Разделив полученные соотношения друг на друга, получаем
//
a
GC
. (3.10)
Если два поля при одинаковой форме граничных поверхностей
удовлетворяют одному и тому же уравнению (Лапласа) и в них выпол-
няются тождественные граничные условия для сходных величин, то на
основании теоремы единственности можно утверждать, что картины
этих полей будут одинаковыми. Иными словами, электрическое поле
тока в однородной проводящей среде аналогично электростатическому
полю в однородном диэлектрике. В этом суть принципа электростатиче-
ской аналогии, выражением которого является соотношение (3.10).
Согласно (3.10) исследование электростатического поля можно за-
менить моделированием поля в проводящей среде, где достаточно точ-
но можно измерять потенциалы точек в пространстве, окружающим
электроды. И наоборот, при исследовании поля в проводящей среде
можно воспользоваться результатами расчета электростатического поля.
3.3. Примеры расчета стационарного электрического поля
Задачи расчета электрического поля в проводящей среде можно
разделить на два типа: 1) при заданном расположении и размерах элек-
тродов, свойствах среды и интенсивности источников поля требуется
найти характеристики поля (распределение напряженности или потен-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 63
- 64
- 65
- 66
- 67
- …
- следующая ›
- последняя »
