Общая электротехника. Курахтина Г.С. - 110 стр.

      dФ
где w     = L является для данной цепи величиной постоянной, так как ток и магнитный
       di
поток, а следовательно, и их приращения прямо пропорциональны друг другу, если в
                                                           dФ
состав магнитной цепи не входит железо. Коэффициент L = w       называется индуктив-
                                                            di
ностью цепи (или ее части) и измеряется в генри (Г). Произведение wФ обозначают
буквой ψ и называют потокосцеплением. Тогда индуктивность цепи равна потокосцеп-
лению, приходящемуся на ток в один ампер:
                                        wdФ dψ ψ
                                   L=       =   = .
                                         di   di I
     Следовательно, индуктивностью в 1 Г обладает цепь или ее участок (катушка),
имеющая потокосцепление в 1 Вб при токе в 1 А. Индуктивность следует рассматривать
как способность цепи сосредоточивать магнитное поле. ЭДС самоиндукции целесооб-
                                       di
разнее всего выражать формулой eL = − L , так как L можно вычислить через геомет-
                                       dt
рические размеры цепи. Закон же изменения тока обычно известен. Поэтому
                                                         Iw
                                                 wμ a       S
                     ψ wФ wBS wμ a HS                     l , или L = w μ a S .
                                                                       2
                L=     =   =   =      =
                     I   I   I   I                      I                l
     Эта формула позволяет вычислить индуктивность катушки, где w – число витков;
S – площадь; l – длина катушки; μ a – абсолютная магнитная проницаемость сердечника
катушки.


     3.2.3. Индуктивность катушки с железным сердечником

     Выше отмечалось, что индуктивность (отношение между потокосцеплением и то-
ком) является постоянной величиной для цепей, не содержащих железо. Если же маг-
нитная цепь содержит железо, то в этом случае индуктивность зависит от магнитного
состояния железа (стали).
     Между магнитной индукцией и потокосцеплением существует прямая пропорцио-
                                                                                    Iw
нальность: ψ = BSw , как и между током и напряженностью магнитного поля: H =           .
                                                                                     l
     Магнитная индукция и напряженность магнитного поля связаны между собой кри-
вой намагничивания. Соответственно потокосцепление и ток будут связаны между со-
                                                   B
бой таким же графиком (рис. 3.25). Так как μ а = , то всегда индуктивность пропор-
                                                   H
циональна магнитной проницаемости, которая зависит от магнитного состояния стали.
Действительно, для точки m магнитная проницаемость μ a и индуктивность L пропор-
                           циональны tgα1 , а для точки n – tgα 2 . Из чертежа (рис. 3.25)
                           видно, что в ненасыщенной части магнитная проницаемость
                           и индуктивность имеют наибольшие значения. По мере на-
                           сыщения стали магнитная проницаемость и индуктивность
                           уменьшаются, что изображено соответствующим графиком
                           (рис. 3.25). Свойство катушки с железным сердечником из-
                           менять индуктивность при изменении в ней тока широко ис-
         Рис. 3.25         пользуется в схемах автоматического регулирования.

                                           110