Общая электротехника. Курахтина Г.С. - 112 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

Здесь M
l
Sw
a
=
μ
21
является величиной постоянной, где w
1
и w
2
– соответственно
число витков первой и второй катушек;
a
w
μ
– абсолютная магнитная проницаемость сер-
дечника тороида;
l – длина средней магнитной линии тор
Коэффициент
М называется взаимной индуктивность в генри (Г).
Установим физическую сущность коэффициента
М. Для этого умно выражение
оида.
ю и измеряется
жим
dt
dФ
we
12
2M
−= на такую единицу, как
1
1
di
di
, и получим
1
112
2M
di
di
dt
dФ
wwe −=
.
Поменяем местами множители в знаменателе:
dt
di
di
dФ
we
1
1
12
2M
−= .
Следовательно,
di
dФw
122
M = .
Если магнитная цепь не содержит железа, то
1
122
M
I
dФw
=
.
Таким образом, взаимная индуктивность устанавливает связь между величиною
потокосцепления второй катушки )ψ(
12122
=
Фw с током первой катушки и равна отно-
шению потокосцепления току
12
ψ к , т. е.
1
ψ
I
M =
.
2
Взаимная индуктивность равна одному генри, если ток в первой катушке изменяет-
ся со скоростью один ампер за одну секунду, а второй катушке индуктируется ЭДС в во
один вольт, что видно из формулы
dt
di
Me
M
1
−=
.
Установим соотношение между индуктивностями двух индуктивно связанных ка-
тушек и их взаимной индуктивностью. Индуктивность первой катушки определяется как
l
Sw
L
a
μ
=
2
1
1
,
индуктивность второй катушки как
l
Sw
L
a
μ
=
2
2
2
.
Произведение индуктивностей катушек н ся по формуле аходит
2
222
2
2
1
21
l
Sww
LL
a
μ
=
.
Извлекая квадратный пол корень из последнего выражения, учим
M
l
Sww
LL
a
==
μ
21
21
,
т. е. при максимальной магнитной связи взаимная индуктивность двух катушек равна
квадратному корню из произведений величин индуктивностей этих катушек.
Под максимальной м агнитной связью понимают такую магнитную связь, когда
весь маг поток од зможно нитный ной катушки пронизывает вторую катушку, что во
только при равномерном расположении витков обеих катушек по всей длине тороида.
112
            w1w2μ a S
     Здесь            = M является величиной постоянной, где w1 и w2 – соответственно
               l
число витков первой и второй катушек; μ a – абсолютная магнитная проницаемость сер-
дечника тороида; l – длина средней магнитной линии тороида.
     Коэффициент М называется взаимной индуктивностью и измеряется в генри (Г).
Установим физическую сущность коэффициента М. Для этого умножим выражение
          dФ12                        di
eM = − w2      на такую единицу, как 1 , и получим
           dt                         di1
                                                 dФ12 di1
                                  weM = − w2              .
                                                  dt di1
     Поменяем местами множители в знаменателе:
                                           dФ12 di1
                                 eM = − w2          .
                                            di1 dt
     Следовательно,
                                         w dФ
                                    M = 2 12 .
                                            di
     Если магнитная цепь не содержит железа, то
                                         w dФ
                                    M = 2 12 .
                                            I1
      Таким образом, взаимная индуктивность устанавливает связь между величиною
потокосцепления второй катушки ( w2Ф12 = ψ12 ) с током первой катушки и равна отно-
                                             ψ
шению потокосцепления ψ12 к току, т. е. M = 2 .
                                             I1
      Взаимная индуктивность равна одному генри, если ток в первой катушке изменяет-
ся со скоростью один ампер за одну секунду, а во второй катушке индуктируется ЭДС в
                                          di
один вольт, что видно из формулы eM = − M 1 .
                                          dt
      Установим соотношение между индуктивностями двух индуктивно связанных ка-
тушек и их взаимной индуктивностью. Индуктивность первой катушки определяется как
                                              w12μ a S
                                       L1 =            ,
                                                 l
индуктивность второй катушки как
                                       w22μ a S
                                       L2 =     .
                                          l
     Произведение индуктивностей катушек находится по формуле
                                       w12 w22μ a2 S 2
                                   L1 L2 =             .
                                            l2
     Извлекая квадратный корень из последнего выражения, получим
                                             w1w2μ a S
                                   L1 L2 =             =M,
                                                l
т. е. при максимальной магнитной связи взаимная индуктивность двух катушек равна
квадратному корню из произведений величин индуктивностей этих катушек.
      Под максимальной магнитной связью понимают такую магнитную связь, когда
весь магнитный поток одной катушки пронизывает вторую катушку, что возможно
только при равномерном расположении витков обеих катушек по всей длине тороида.
                                              112

Страницы