Общая электротехника. Курахтина Г.С. - 136 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

4.18. Измерение мощности в цепях трехфазного тока
Мощность трехфазной системы равна сумме мощностей отдельных фаз, т. е.
cIIIUPPPP UU
+
ϕ
+
ϕ
=+
+
= coscos
ССВВВАAAcВA
ϕ
cos
мощности необходимо включить в и
ял мощность отдельной фазы. После -
авномерной нагрузке можно измерить мощность одним
умножить на три.
ой системе мощность можно измерить двумя ваттмет-
рами. Мгновенная мощность в цепи трехфазного тока вычисляется по формуле
CCBBAACBA
iuiuiuPPPP
.
Из этого следует, что для измерения цепь тр
ваттметра так, чтобы каждый из них измер этого на
до сложить их показания. При р
ваттметром, затем его показание
В трехпроводной трехфазн
+
+
=
+
+= .
В трехпроводной сети всегда 0
CBA
=
+
+
iii , откуда
BAC
iii
−
−
=
. Подставив это зна-
чение тока в выражение мощности, получим:
)( iiuiuiuP
BACBBAA
−
−
+
+
= ,
или
BCBACA
)()( iuuiuuP
−
+
−
= .
Так как разность фазных напряжений равна линейному напряжению:
ACCA
uuu
=
−
BCCB
uuu
=
−
и ,
то
21CBCAAC
PPiuiuP
+
=
+
= ,
т. е. мгновенная мощность цепи трехфазного тока может быть представлена суммой сла-
гаемых
21
PP + .
Активная мощность цепи трехфазного тока также может быть представлена сум-
мой двух слагаемых:
2BBC1
0
ACBBCAAС
0
coscos)(
11
ϕ+ϕ=+==
∫∫
IUIUdtjUjU
T
pdt
T
P
Тi
,
A
где
1
ϕ – угол между векторами
AC
U и
A
I ;
2
ϕ
– угол между век-
торами
BC
U и
B
I . Измеряя мощность двумя ваттметрами и
складывая их показания, получим мощность трехфазной систе-
мы. На рис. 4.29 показана схема включения двух ваттметров для
ния мощности в трехпроводной сети.
и в цепях ока
Электрическая энергия потребляется главным образом из сетей переменного тока.
Постоянный ток получают преимущественно путем преобразований переменного тока в
постоянный ток. Учет израсходованной энергии произво
измере трехфазной
4.19. Измерение энерги переменного т
дится, как правило, на стороне
переменного тока.
Электрическая энергия измеряется приборами, называемыми счетчиками. Исполь-
з
рассмотренного индукционного прибора: отсу ствует спиральная пружина, а противо-
дейст ного п
Рис. 4.29
уются счетчики индукционной системы, которые имеют следующие отличия от ранее
т
вующий (тормозной) момент создается взаимодействием магнит оля посто-
136
                    4.18. Измерение мощности в цепях трехфазного тока

      Мощность трехфазной системы равна сумме мощностей отдельных фаз, т. е.
                    P = PA + PВ + Pc = U A I A cos ϕА + U В I В cos ϕВ + U С I С cos ϕc .
     Из этого следует, что для измерения мощности необходимо включить в цепь три
ваттметра так, чтобы каждый из них измерял мощность отдельной фазы. После этого на-
до сложить их показания. При равномерной нагрузке можно измерить мощность одним
ваттметром, затем его показание умножить на три.
     В трехпроводной трехфазной системе мощность можно измерить двумя ваттмет-
рами. Мгновенная мощность в цепи трехфазного тока вычисляется по формуле
                                 P = PA + PB + PC = uA iA + uBiB + uCiC .
     В трехпроводной сети всегда iA + iB + iC = 0 , откуда iC = −iA − iB . Подставив это зна-
чение тока в выражение мощности, получим:
                                     P = uA iA + uBiB + uC ( −iA − iB ) ,
или
                                        P = (uA − uC )iA + (uB − uC )iB .
      Так как разность фазных напряжений равна линейному напряжению:
                                    uA − uC = uAC и uB − uC = uBC ,
то
                                         P = uACiA + u BCiC = P1 + P2 ,
т. е. мгновенная мощность цепи трехфазного тока может быть представлена суммой сла-
гаемых P1 + P2 .
       Активная мощность цепи трехфазного тока также может быть представлена сум-
мой двух слагаемых:
                                    1    i       1   Т
                               P=
                                    T   ∫ pdt = T ∫ (U
                                         0           0
                                                          AС A j + U BC jB )dt = U AC I A cos ϕ1 + U BC I B cosϕ2 ,

                             где ϕ1 – угол между векторами U AC и I A ; ϕ 2 – угол между век-
                             торами U BC и I B . Измеряя мощность двумя ваттметрами и
                             складывая их показания, получим мощность трехфазной систе-
                             мы. На рис. 4.29 показана схема включения двух ваттметров для
        Рис. 4.29            измерения мощности в трехпроводной трехфазной сети.


                     4.19. Измерение энергии в цепях переменного тока

     Электрическая энергия потребляется главным образом из сетей переменного тока.
Постоянный ток получают преимущественно путем преобразований переменного тока в
постоянный ток. Учет израсходованной энергии производится, как правило, на стороне
переменного тока.
     Электрическая энергия измеряется приборами, называемыми счетчиками. Исполь-
зуются счетчики индукционной системы, которые имеют следующие отличия от ранее
рассмотренного индукционного прибора: отсутствует спиральная пружина, а противо-
действующий (тормозной) момент создается взаимодействием магнитного поля посто-

                                                         136

Страницы