Общая электротехника. Курахтина Г.С. - 14 стр.

     1.2.7. Потенциал точки поля

       Потенциал точки поля является энергетической характеристикой точки поля. По-
тенциал характеризует потенциальную энергию точки поля. Как известно, мерой энер-
гии, в том числе и потенциальной, является работа. Таким образом, по величине работы,
совершаемой полем, мы можем судить об энергии поля.
       Работа поля сводится к перемещению электрического заряда силами поля и равня-
ется произведению силы на путь. Но сила зависит и от величины перемещаемого заряда.
Значит, чтобы охарактеризовать электрические свойства в данной точке, необходимо
всегда знать работу, совершаемую полем при перемещении единичного заряда, т. е. за-
ряда, равного 1 К. Кроме того, вносимое заряженное тело должно быть достаточно ма-
лых размеров, чтобы не исказить картину рассматриваемого поля.
       Найдем, чему же равен путь, по которому должен перемещаться заряд из рассмат-
риваемой точки поля, с тем чтобы определить всю потенциальную энергию данной точ-
ки. Путь этот должен заканчиваться там, где кончается действие рассматриваемого поля,
т. е. в бесконечности. Таким образом, мы пришли к определению потенциала. Потенци-
ал точки поля численно равен работе, затрачиваемой полем на перемещение единичного
заряда из данной точки в бесконечность или, наоборот, из бесконечности в данную точ-
ку поля. Все зависит от знака поля и знака перемещаемого заряда.
       Будем считать (так принято) поле положительным, если оно связано с положи-
тельным зарядом. Потенциалы всех точек этого поля положительны. Поле, связанное
с отрицательным зарядом, отрицательно. Потенциалы всех точек отрицательного поля
отрицательны. Положительные и отрицательные поля имеют такой же смысл, как по-
ложительные и отрицательные числа в теории чисел. Нулевым потенциалом обладает
точка, где нет энергии, т. е. где нет поля. А эта точка находится в бесконечности. Если
обозначить через Aα∞ работу на перемещение заряда Q2 из точки а до бесконечности,
          Α Дж;
то ϕα = α∞ (       = В) , т. е. потенциал точки а математически можно выразить сле-
          Q2 К
дующим образом.
       Потенциал измеряется в вольтах. Указанная формула является символической, ибо
пользоваться ею трудно. Потенциал любой точки электрического поля заряда Q1 , нахо-
дящейся от центра заряда на расстоянии R, определяется по формуле
                                            Q1
                                      ϕ=           .
                                           4πε α R


     1.2.8. Напряжение между двумя точками поля

     В электрическом поле, связанном с зарядом Q,             а           б
рассмотрим две точки: а и б (рис. 1.3).
     Обозначим потенциалы этих точек соответст-
венно через ϕ a и ϕб . Величины потенциалов этих
                                                                Рис. 1.3.
точек      можно        выразить        равенствами
     Α          Α
ϕα = α∞ и ϕб = б∞ , где величина Аα∞ обозначает работу, затраченную исследуемым
      Q2        Q2
                                                                          Α
полем на перемещение заряда Q2 из точки a до бесконечности. Отношение α∞ как раз
                                                                          Q2
и будет равно потенциалу точки a и работе по перемещению единичного заряда от точ-



                                           14