Общая электротехника. Курахтина Г.С. - 141 стр.

    При измерении добиваются равновесия моста путем изменения сопротивления R2 и
          R                              R
отношения 3 , а затем по формуле R X = R2 3 подсчитывают искомое сопротивление.
          R4                             R4

                            Измерение емкости и индуктивности
      При питании моста переменным током можно иметь ком-
пактные мосты для измерения емкости и индуктивности. При пи-
тании моста переменным током в измерителе будет отсутствовать
также ток, если потенциалы точек А и В будут равны между со-
бой (рис. 4.37). В этом случае имеем уравнения I1Z1 = I 2 Z 3 ,
I1Z 2 = I 2 Z 4 , где Z1 = r1 + jx1 , Z 2 = r2 + jx2 , Z 3 = r3 + jx3 ,
Z 4 = r4 + jx4 .
      Мост будет уравновешен при равенстве произведений со-                                Рис. 4.37
противления противоположных плеч моста:
                                              Z1 Z 4 = Z 2 Z 3 ,
или
                             (r1 + jx1 )(r4 + jx4 ) = (r2 + jx2 )(r3 + jx3 ) ,
                      r1r4 + jr4 x1 + jr1 x4 − x1 x4 = r2 r3 + jr3 x2 + jr2 x3 − x2 x3 .
     Два комплексных числа равны друг другу, если в отдельности равны их действи-
тельные и мнимые части.
     На этом основании можно записать условие равновесия моста:
                                        r1r4 − x1 x4 = r2 r3 − x2 x3 ,
                                        r4 x1 + r1 x4 = r3 x2 + r2 x3 .
     При r1 = r2 = r3 = r4 = 0 условием равновесия моста является следующее соотноше-
ние: x1 x4 = x2 x3 , что практически легко осуществить, если в каждом плече моста вклю-
чить только емкости, причем одна из них (например, c1 ) может быть неизвестной. Неиз-
вестную емкость можно определить исходя из следующих равенств. Поскольку
                                   1          1           1          1
                           x1 =       , x2 =      , x3 =     , x4 =     ,
                                  ωc1        ω c2        ωc3        ωc4
то
                                          1 1     1 1
                                                =        ,
                                         ωc1 ωc4 ωc2 ωc3
откуда
                                                                   c3
                                       c1c4 = c2 c3 и c1 = c2         .
                                                                   c4
                             c3
      Изменяя c2 и отношение    , добиваются равновесия моста. В качестве измерителя
                             c4
можно использовать магнитоэлектрические гальванометры с полупроводниковым вы-
прямителем. Гальванометры – приборы высокой чувствительности.
     Мосты, все плечи которых представляют емкости, достаточно громоздки. Можно
сделать компактный мост, если r1 = r2 = x3 = x4 = 0 . В этом случае условием равновесия


                                                    141