Общая электротехника. Курахтина Г.С. - 24 стр.

ме конденсаторы C 2 и C3, 4 соединены между собой параллельно и их общая емкость
определяется как C2− 4 = C2 + C3, 4 = 5 + 3 = 8 мкФ. После замены конденсаторов C 2 и
C3, 4 одним конденсатором C2− 4 схема примет следующий вид (рис. 1.18): конденсатор
C1 соединен с конденсатором C2− 4 последовательно, при этом общая емкость всей бата-
реи C1− 4 находится по формуле
                                         C1C2− 4    24 ⋅ 8
                              С1− 4 =             =        = 6 мкФ .
                                        C1 + C2− 4 24 + 8




                 Рис. 1.17                                                   Рис. 1.18

      Поскольку известно общее напряжение, приложенное к батарее, и общая емкость
ее, то можно найти общий заряд, накопленный батареей:
                              Q = UC1−4 = 1200⋅ 6 ⋅10−6 = 7,2 мК.
      Этот заряд будет равен заряду первого конденсатора Q1 , так как первый конденсатор
по отношению ко всем остальным конденсаторам включен последовательно, а при последо-
вательном соединении конденсаторов заряды на них одинаковы и равны общему заряду
всех последовательно соединенных конденсаторов. Следовательно, Q1 = Q = 7,2 мК.
      Емкость первого конденсатора известна, и это дает возможность найти напряже-
ние, приходящееся на первый конденсатор:
                                          Q1 7,2 ⋅10 −3
                                  U1 =                  = 300 В.
                                         C1 = 24 ⋅10 −6
     Напряжение на втором конденсаторе является одновременно напряжением на конден-
саторе C3− 4 и равно разности общего напряжения и напряжения первого конденсатора, т. е.

                         U 2 = U 3−4 = U − U1 = 1 200 − 300 = 900 В,
поскольку при последовательном соединении конденсаторов общее напряжение равно
сумме напряжений на отдельных конденсаторах, а первый конденсатор по отношению
к остальным конденсаторам включен последовательно.
      Зная напряжение второго конденсатора и его емкость, найдем заряд второго кон-
денсатора:
                               Q2 = U 2C2 = 900 ⋅ 510−6 = 4,5 мК.
     Зная напряжение на третьем и четвертом конденсаторах U3,4 и их общую емкость,
найдем общий заряд третьего и четвертого конденсаторов:
                             Q3, 4 = U 3, 4C3, 4 = 900 ⋅ 3,10−6 = 2,7 мК .
     Заряд на третьем конденсаторе равен заряду четвертого конденсатора и заряду
обоих конденсаторов, так как конденсаторы третий и четвертый соединены последова-
тельно, т. е.


                                                 24