Общая электротехника. Курахтина Г.С. - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

Схема последовательного соединения конденсаторов п едставлр ена на рис. 1.15.
Батарея с последовательно соединенными конденсаторами обладает следующими свой-
ствами:
б
1. На конденсаторах будут одинаковые по величине
заряды, которые равны заряду всех батарей, поскольку
от источника энергии заряды поступают только на внеш-
ние обкладки батареи, а на внутренних обкладках заряды
возникают за счет разделения зарядов в соединительных
проводах и обкладках конденсаторов, т. е.
Рис. 1.15
321
QQQQ ===
.
2. Общее напряжение батареи при последовательно соединенных конденсаторах
равно сумме напряжений отдельных конденсаторов. Так как
,
1 в
U ϕ−ϕ=
α
,
2 cв
U
ϕ
−
ϕ
=
,
3 dc
U
ϕ
−
ϕ
=
то
dadccвв
UUU
ϕ
−
ϕ
=
ϕ
−
ϕ
+
ϕ
−
ϕ
+
ϕ
−
ϕ=+
+
α321
.
Разность жe потенциалов точек а и d равна общему напряжению, т. е.
321
UUUU
=
+
+
.
3. При последовательном соединении конденсаторов их напряжения обратно про-
порциональны их емкостям. Поскольку
21
QQ =
и
111
UCQ
=
,
222
UQ C
=
то
211
UCUC
=
,
2
откуда
2
1
1
2
C
C
U
U
=
.
4. Общая емкость последовательно соединенных конденсаторов подсчи-,,
21
CC
3
C
тывается по формуле
321
1111
СССС
++=
.
Это легко доказать. Для последовательно соединенных конденсаторов
3
C ,,
21
CC
имеем следующую формулу:
,
321
UUUU
+
+=
321
QQQQ
=
=
=
.
Так как
C
Q
U
=
,
3
3
3
2
2
2
1
1
1
,
U
,
C
Q
C
Q
U
C
Q
U
===
,
то
3
3
1
QQQQ
++=
21
CCCC
.
2
Следовательно,
321
1111
СССС
++=
.
22
    Схема последовательного соединения конденсаторов представлена на рис. 1.15.
Батарея с последовательно соединенными конденсаторами обладает следующими свой-
ствами:
                                                                б
    1. На конденсаторах будут одинаковые по величине
заряды, которые равны заряду всех батарей, поскольку
от источника энергии заряды поступают только на внеш-
ние обкладки батареи, а на внутренних обкладках заряды
возникают за счет разделения зарядов в соединительных
проводах и обкладках конденсаторов, т. е.
                                                               Рис. 1.15
                    Q = Q1 = Q2 = Q3 .
   2. Общее напряжение батареи при последовательно соединенных конденсаторах
равно сумме напряжений отдельных конденсаторов. Так как
                           U1 = ϕα − ϕв , U 2 = ϕв − ϕc , U 3 =ϕc −ϕ d ,
то
                      U1 + U 2 + U 3 = ϕα − ϕв + ϕв − ϕc + ϕc − ϕd = ϕa − ϕd .
     Разность жe потенциалов точек а и d равна общему напряжению, т. е.
                                        U = U1 + U 2 + U 3 .
   3. При последовательном соединении конденсаторов их напряжения обратно про-
порциональны их емкостям. Поскольку
                                Q1 = Q2 и Q1 = C1U1 , Q2 = C2U 2
то
                                          C1U1 = C2U 2 ,
откуда
                                            U 2 C1
                                               =   .
                                            U1 C2
   4. Общая емкость последовательно соединенных конденсаторов C1 , C2 , C3 подсчи-
тывается по формуле
                                1 1      1   1
                                  = +      + .
                                С С1 С2 С3
   Это легко доказать. Для последовательно соединенных конденсаторов C1 , C2 , C3
имеем следующую формулу:
                              U = U1 + U 2 + U 3 , Q = Q1 = Q2 = Q3 .
     Так как
                                  Q       Q         Q         Q
                             U=     , U1 = 1 , U 2 = 2 , U 3 = 3 ,
                                  C       C1        C2        C3
то
                                        Q Q1 Q2 Q3
                                         = +   +   .
                                        C C1 C2 C3
     Следовательно,
                                        1 1  1  1
                                         = +   + .
                                        С С1 С2 С3

                                                22

Страницы