Общая электротехника. Курахтина Г.С. - 56 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

ними есть сдвиг фаз. Такие синусоидальные
чины в начальный момент време
ни ( 0
=
t ) будут
иметь разные значения.
Если синусоидальные величины имеют оди-
наковую частоту, но одноименных значений дос-
Рис. 2.5
тигают в различные моменты времени, то они не
совпадают по фазе – между ними есть сдвиг фаз.
Угол, определяющий значения синусоидальной величины в начальный момент
времени, называется начальной фазой.
Уравнения синусоидальных величин, сдвинутых по фазе, имеют следующий вид:
)sin(),n(
332
si),sin(
211
=
ψ+ω= EetEe
m
ψ
+
ω
=
ψ
+
ω
tEet
m
.
m
В этих уравнен ы иях угл
321
,,
ψ
ψψ яв фаз ляются начальными фазами. Угол сдвига
равен разности начальных фаз:
322331132112
,,
ψ
−
ψ
=
ψ
ψ
−
ψ
=
ψ
ψ−ψ=
ψ
.
Угол, определяющий значение синусоидальной величины в данный момент времени,
называется фазой. В приведенных выше уравне первой ЭДС (е
1
) фазой является ниях для
угол
1
ψ+ωt
, для второй ЭДС (е
2
) – угол
2
ψ+ωt
, для третьей ЭДС (е
3
) – угол
3
ψ
+
ωt
.
На рис. 2.4 приведены графики синусои-
дальных величин, сдвинутых по фазе, отмече-
ны углы на учальных фаз и глы сдвига фаз.
Любая периодическая величина полно-
стью может быть охарактеризована некото-
рыми постоянными величинами, которые в
этом случае называются ее параметрами. Так,
параметрами инусоидальных величин а, с (ток
напряжения, ДС и др.) являются амп а,
Рис. 2.4
Э литуд период или частота, начальная фаза или
сдвиг величины, то мы о ней все. фаз. Если мы знаем параметры синусоидальной
2.1.2. Векто
знаем
рное изображение синусоидальных величин
В основу векторного изображения синусоидальных величин положено следующее:
при вращении вектора длиною, равной амплитудному значению синусоидальной вели-
чины, против часовой стрелки со скоростью
ω
проекция вектора на вертикальную ось
изменяется по закону синуса, т. е. по тому же закону, по какому изменяется мгновенное
значение синусоидальной величины. Для векторного изображения синусоидальной ве-
личины вектор, равный ее амплитудному значению, откладывают к горизонтальной оси
под углом, равным начальной фазе.
)sin(
ψ
+
ω
=
tIi
m
, Ток, представленный уравнением векторно изображается так, как
это показано на рис. 2.5.
На рис. 2.6, б, в показано, как векторно находить сумму дв х синусоидных вели-у
чин, представленных векторами (рис. 2.6, а), применяя правило параллелограмма и тре-
угольника (многоугольника).
56
ними есть сдвиг фаз. Такие синусоидальные
чины в начальный момент времени ( t = 0 ) будут
иметь разные значения.
     Если синусоидальные величины имеют оди-
наковую частоту, но одноименных значений дос-
                                                               Рис. 2.5
тигают в различные моменты времени, то они не
совпадают по фазе – между ними есть сдвиг фаз.
     Угол, определяющий значения синусоидальной величины в начальный момент
времени, называется начальной фазой.
     Уравнения синусоидальных величин, сдвинутых по фазе, имеют следующий вид:
               e1 = Em sin(ωt + ψ1 ), e2 = Em sin(ωt + ψ 2 ), e3 = Em sin(ωt + ψ 3 ) .
     В этих уравнениях углы ψ1 , ψ 2 , ψ 3 являются начальными фазами. Угол сдвига фаз
равен разности начальных фаз:
                         ψ12 = ψ1 − ψ 2 , ψ13 = ψ1 − ψ 3 , ψ 23 = ψ 2 − ψ 3 .
     Угол, определяющий значение синусоидальной величины в данный момент времени,
называется фазой. В приведенных выше уравнениях для первой ЭДС (е1) фазой является
угол ωt + ψ1 , для второй ЭДС (е2) – угол
ωt + ψ 2 , для третьей ЭДС (е3) – угол ωt + ψ 3 .
     На рис. 2.4 приведены графики синусои-
дальных величин, сдвинутых по фазе, отмече-
ны углы начальных фаз и углы сдвига фаз.
     Любая периодическая величина полно-
стью может быть охарактеризована некото-
рыми постоянными величинами, которые в
этом случае называются ее параметрами. Так,                 Рис. 2.4
параметрами синусоидальных величин (тока,
напряжения, ЭДС и др.) являются амплитуда, период или частота, начальная фаза или
сдвиг фаз. Если мы знаем параметры синусоидальной величины, то мы знаем о ней все.


     2.1.2. Векторное изображение синусоидальных величин

     В основу векторного изображения синусоидальных величин положено следующее:
при вращении вектора длиною, равной амплитудному значению синусоидальной вели-
чины, против часовой стрелки со скоростью ω проекция вектора на вертикальную ось
изменяется по закону синуса, т. е. по тому же закону, по какому изменяется мгновенное
значение синусоидальной величины. Для векторного изображения синусоидальной ве-
личины вектор, равный ее амплитудному значению, откладывают к горизонтальной оси
под углом, равным начальной фазе.
     Ток, представленный уравнением i = I m sin(ωt + ψ ) , векторно изображается так, как
это показано на рис. 2.5.
     На рис. 2.6, б, в показано, как векторно находить сумму двух синусоидных вели-
чин, представленных векторами (рис. 2.6, а), применяя правило параллелограмма и тре-
угольника (многоугольника).




                                                 56

Страницы