Общая электротехника. Курахтина Г.С. - 59 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

2.1.6. Цепь переменного тока только с активным сопротивлением
В данной цепи отсутствуют индуктивность и
емкос
ть, а имеется только активное сопротивление,
преобразующее электрическую энергию в другой вид
энергии (рис. 2.8).
При напряжении источника
tUu
m
ω
=
sin
ток в
цепи
tIt
U
U
i
m
ω=ω== sinsin
совпадает по фазе с
RR
m
Рис. 2.8
R
U
I
m
m
=
является амплитнапряжением. Здесь удой
тока а. Р зделив обе части равенства на 2 , получим
R
U
I =
,
т. е. ений тока и напряжения формула закона Ома для этой цепи и действующих знач
имее такой же вид, как и для постоянного тока. т
Мгновенная мощность в цепи только с активным сопротивлением всегда положительна:
tPtUItUtIP
mmmmm
ω=ω=ω⋅ω= sinsinsinsin .
22
Это означает, что электрическая энергия всегда направляется от источника к по-
требителю, где и преобразуется в другие виды энергии. Средняя мощность Р – отноше-
ние энергии, израсходованной за период (
T
A ), к продолжительности периода – равна
произведению действующего значения тока на действующее значение напряжения:
UI
tdtIUpdt
A
P
T
mm
T
T
=
ω
===
∫∫
0
2
0
sin
,
TTT
На с. 2.9 показаны графики напряже-ри
ния, и мощности этой цепи, а также век-тока
торная диаграмма тока и напряжения.
2.1.7. Цепь переменного тока только с индуктивностью
Рис. 2.9
При прохождении по такой цепи тока
tIi
m
ω= sin
(рис. 2.10) в цепи возникает ЭДС са-
моиндукции
dt
di
Le −=
, прямо пропорциональная
скорости изменения тока.
При синусоидальном изменении тока (рис.
2.11) наибольшая скорость его будет в момент
прохождения тока через нулевые значения, и ЭДС
в эти моменты будет наибольшая. При наиболь-
шем значении тока скорость его изменения авна нулю, и ЭДС в эти моменты време-
Рис. 2.10
~
m
I р
59
     2.1.6. Цепь переменного тока только с активным сопротивлением

      В данной цепи отсутствуют индуктивность и
емкость, а имеется только активное сопротивление,
преобразующее электрическую энергию в другой вид
энергии (рис. 2.8).
      При напряжении источника u = U m sin ωt ток в
         U U
цепи i = = m sin ωt = I m sin ωt совпадает по фазе с
          R    R                                                                   Рис. 2.8
                           U
напряжением. Здесь I m = m является амплитудой
                            R
тока. Разделив обе части равенства на 2 , получим
                                                    U
                                             I=       ,
                                                    R
т. е. для этой цепи и действующих значений тока и напряжения формула закона Ома
имеет такой же вид, как и для постоянного тока.
      Мгновенная мощность в цепи только с активным сопротивлением всегда положительна:
                   P = I m sin ωt ⋅ U m sin ωt = I mU m sin 2 ωt = Pm sin 2 ωt .
     Это означает, что электрическая энергия всегда направляется от источника к по-
требителю, где и преобразуется в другие виды энергии. Средняя мощность Р – отноше-
ние энергии, израсходованной за период ( AT ), к продолжительности периода – равна
произведению действующего значения тока на действующее значение напряжения:
                                     T          T


                              AT 0   ∫ pdt ∫ U        I sin 2 ωtdt
                                                     m m

                         P=     =           =   0
                                                                     = UI ,
                              T    T                       T
      На рис. 2.9 показаны графики напряже-
ния, тока и мощности этой цепи, а также век-
торная диаграмма тока и напряжения.

                                                                              Рис. 2.9


     2.1.7. Цепь переменного тока только с индуктивностью

       При прохождении по такой цепи тока
i = I m sin ωt (рис. 2.10) в цепи возникает ЭДС са-
                       di
моиндукции e = − L , прямо пропорциональная
                       dt
скорости изменения тока.                            ~
       При синусоидальном изменении тока (рис.
2.11) наибольшая скорость его будет в момент
прохождения тока через нулевые значения, и ЭДС
в эти моменты будет наибольшая. При наиболь-                 Рис. 2.10
шем значении тока I m скорость его изменения равна нулю, и ЭДС в эти моменты време-
                                                59

Страницы