Схемно-алгебраическое моделирование и расчет линейных электрических цепей. Курганов С.А - 123 стр.

UptoLike

Рубрика: 

123
Предварительно отметим, что прямоугольником в таблицах и на рисунках
обозначена произвольная линейная электронная цепь, не содержащая
непосредственно независимых источников энергии (неавтономный
многополюсник). В п. 1 табл. 2.4.1 представлена САФ
взаимоиндуктивности. Четырехполюсник, содержащий две
взаимосвязанные катушки индуктивности, обладает тремя параметрами:
сопротивлениями катушек индуктивности pL
1
, pL
2
и сопротивлением
взаимоиндукции pM, где p = jω комплексный оператор; j мнимая
единица; ω циклическая частота; L
1
, L
2
коэффициенты самоиндукции
первой и второй катушек индуктивности соответственно; М
коэффициент взаимоиндукции. Переходим от исходной схемы с
взаимоиндуктивностью (п. 1 в табл. 2.4.1) к схеме замещения [69],
содержащей источники напряжения, управляемые током (рис. 2.4.1,а).
ЭДС источников взаимоиндукции E
1
= pMI
2
и E
2
= pMI
1
, где I
1
, I
2
комплексные действующие значения токов первой и второй катушек
индуктивности соответственно. Здесь и далее комплексные действующие
значения ЭДС, токов и напряжений обозначаем соответствующими
символами с подчёркиванием. С помощью формул (1.3.9) и (1.3.1)
выделим последовательно параметр pM управляемых источников и
сопротивления pL
1
и pL
2
. После группирования слагаемых получим САФ,
представленную в п. 1 табл. 2.4.1. Если взаимоидуктивность состоит из
трёх и более связанных катушек, то формирование САФ выполняется
путём поочередного выделения параметров взаимоиндукции каждой пары
взаимосвязанных катушек.
Рис. 2.4.1. Схемы замещения взаимной индуктивности
и идеального трансформатора
Следует отметить, что формула, аналогичная САФ
взаимоиндуктивности в п. 1 табл. 2.4.1, получена в [93]. Однако формула
из [93] содержит трудоемкие операции перечисления цепей контуров
передачи схем замещения. Последние операции делают применение этой
формулы сложным в освоении и недостаточно эффективным при анализе
схем с несколькими УИ. Искомую ССФ получают путем