Схемно-алгебраическое моделирование и расчет линейных электрических цепей. Курганов С.А - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

51
схемного определителя и применяется общая топологическая формула для
выделения параметра НУИ с номером n [63]
∆ = ± ∆
n
, (1.3.10)
где ∆
n
– определитель схемы, полученной из первоначальной схемы в
результате следующих преобразований: 1) стягивания генератора
(приемника) выделяемого НУИ таким образом, чтобы генераторы
(приемники), которые инцидентны одному из узлов – опорному узлу этого
генератора (приемника), переключились на другой его узел;
2) объединение опорных узлов выделяемого НУИ. Положительный
(отрицательный) знак перед ∆
n
выбирается в случае противоположной
(одинаковой) ориентации генератора и приемника НУИ в первоначальной
схеме по отношению к его опорным узлам.
Преобразования 1 и 2, выполняемые относительно выделяемого НУИ,
называются его стягиванием. Опорные узлы, относительно которых
выполняется стягивание НУИ, выбираются произвольно, но с одним
условием – с опорными узлами должны быть соединены исключительно
генераторы и приемники НУИ. При наличии у генератора и приемника
общего узла целесообразно использовать его в качестве опорного узла и
генератора, и приемника. Для этого случая преобразование 2 в операции
стягивания опускается, а данное выше правило выбора знака
инвертируется, то есть знак перед ∆
n
считается положительным
(отрицательным) при одинаковой (противоположной) ориентации
генератора и приемника соответствующего НУИ по отношению к общему
опорному узлу в первоначальной схеме.
1.4. АЛГОРИТМ РАЗЛОЖЕНИЯ СХЕМНЫХ ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ
Алгоритм разложения схемных определителей предусматривает
рекурсивное выполнение следующей последовательности шагов для
исходной схемы и производных от нее схем: 1) образование
короткозамкнутых и разомкнутых ветвей в соответствии с правилами 1, 2
и рис. 1.3.4; 2) сведение параллельных проводимостей и последовательных
сопротивлений; 3) проверка вырожденности схемы с использованием
теоремы и ее следствия; 4) применение формул (1.3.1), (1.3.2) и (1.3.9) по
отношению к элементам, удаление или стягивание которых приводит к
вырожденным схемам (частные случаи формул (1.3.1) и (1.3.2));
5) применение формулы (1.3.3); 6) применение формулы (1.3.4) по
отношению к подсхемам, одна из которых становится вырожденной при
объединении внешних узлов; 7) применение формулы (1.3.4) в общем

Страницы