Символьный анализ и диагностика линейных электрических цепей методом схемных определителей. Курганов С.А - 168 стр.

UptoLike

167
Выведем формулы для искомых параметров УИ. ИДС представим на рис.
3.8.2,а, где выделены два произвольных УИ с соответствующими генераторами
Г
i
, Г
j
и приемниками П
i
, П
j
. В зависимости от типа рассматриваемых УИ
генераторы Г
i
, Г
j
могут быть источниками тока или ЭДС, а приемники П
i
, П
j
приемниками тока или напряжения.
Пусть П
i
, П
j
являются приемниками тока, а Г
i
, Г
j
генераторами ЭДС или
тока, управляемыми токами соответствующих приемников. На генераторах Г
i
и
Г
j
измерены напряжение U
i
и ток I
j
соответственно. На рис. 3.8.2,б представим
СКЭ, которая получена путем замены генераторов Г
i
и Г
j
в ИДС
компенсирующими источниками напряжения E
i
=U
i
и тока J
j
=I
j
соответственно.
Рассмотрим вывод формул, например, для ИНУТ. Передаточные
сопротивления для ИНУТ могут быть найдены по формулам
i
i
i
I
U
Z
Π
Π
=
и
j
j
j
I
U
Z
Π
Π
= . (3.8.7)
Рассмотрим первую формулу из (3.8.7), когда известно напряжение U
i
. Ток
приемника ИНУТ находим следующим образом:
,
Cj
iJCjI
Ci
iECiI
B
iJBI
B
iEBI
i
JTEYJTEYI
ΠΠΠΠ
Π
+
+
+= (3.8.8)
где Y
IПiEB
, Y
IПiECi
передаточные проводимости от источников ЭДС E
B
, E
ci
соответственно к приемнику I
Пi
; T
IПiJB
, T
IПiJCj
коэффициенты передачи тока от
источников тока J
B
, J
cj
соответственно к приемнику I
i
. ИДС с ИНУТ, получена
на основе рис. 3.8.2 и представлена в строке 1 и колонке 1 табл. 3.8.2, а
соответствующая ей СКЭв строке 1 и колонке 2 этой же таблицы.
По аналогии с формулой (3.8.3) запишем выражение для искомого
передаточного сопротивления через знаменатель и числители ССФ
I
j
E
B
J
B
U
i
Г
i
Г
j
П
i
П
j
П
i
П
j
E
B
J
B
I
i
U
j
E
ci
J
cj
Рис. 3.8.2
а
б