Символьный анализ и диагностика линейных электрических цепей методом схемных определителей. Курганов С.А - 176 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

175
Выражение (3.9.9) упрощается в результате нейтрализации УИ β
1
I
б1
,
стягивания сопротивлений R
б1
и R
к1
, преобразования в НУИ β
2
I
б2
,
выделения R
1
и R
к2
, а также стягивания R
2
В результате стягивания R
к1
, взаимной замены номеров у ГНУИ, а также
удаления двух пар последовательно включенных ГНУИ и ПНУИ получаем
Подставляя полученные множители (3.9.6), (3.9.8), (3.9.11) в выражение
(3.9.4), запишем
,
)()(
221212211221
1
1
ERRERRRRERRR
DE
R
ккккк
б
β+++−+
= (3.9.12)
где
)].1([
212211
β
β
−+=
кк
RRRRD
СВП для другого искомого сопротивления формируется аналогично:
.
)()()(
22211221112211
2
2
ERRRERRRRERRR
DE
R
ккккк
б
+−++++−
=
ββ
(3.9.13)
Сравним данное выше решение примера МПК с решением, полученным
МКК. Соответствующие формулы, полученные по этим двум методам,
совпадают. СКЭ по МПК и МКК содержат 11 и 15 ветвей соответственно. В
СКЭ по МКК на два ГНУИ и два ПНУИ больше.
При формировании определителя D по МПК требуется 13 операций
(выделения, стягивания, удаления, нейтрализации элементов, взаимной замены
номеров у ГНУИ или ПНУИ), а по МКК – на четыре операции больше, из них 2
операции перенумерации ГНУИ или ПНУИ и 2 операции выделения параметра
НУИ. При построении знаменателя (3.9.12) по МПК требуется 18 операций, а
по МКК – на 8 операций больше, из них 4 операции взаимной замены номеров
у ГНУИ или ПНУИ и 4 операции выделения параметра НУИ. Аналогичное
соотношение количества операций по МПК и МКК имеет место и при
формировании выражения R
б2
.
Таким образом, решение задачи символьной диагностики по МПК проще и
экономичнее решения по МКК, как по количеству ветвей в СКЭ, так и по числу
операций формирования СВП.
N
YIб1E2
= R
1
R
к2
β
2
R
к1
1
1
2
2
. (3.9.10)
N
YIб1E2
= R
1
R
2
β
2
. (3.9.11)

Страницы