Символьный анализ и диагностика линейных электрических цепей методом схемных определителей. Курганов С.А - 174 стр.

UptoLike

173
Для проверки достаточного условий диагностируемости (см. подраздел
3.3.) найдем определитель СКЭ на рис. 3.9.1.
Выражение (3.9.1) получено согласно формуле (3.8.4), в которой присутствует
САВ определителя.
Вначале выделим-удалим в (3.9.1) сопротивления R
1
и R
к1
, параллельные
приемникам тока I
б1
и I
б2
. Затем выделим параметр УИ β
1
I
б1
, преобразование в
НУИ которого влечет преобразование в НУИ другого УИ β
2
I
б2
, вследствие
параллельного соединения ГНУИ и приемника тока I
б2
. При нейтрализации УИ
β
1
I
б1
, происходит нейтрализация УИ β
2
I
б2
, так как при этом разрывается
приемник тока I
б2
. В результате указанных операций имеем
В первом схемном определителе стянем R
2
, последовательное ПНУИ,
выделим R
к2
, поменяем взаимно номера у ПНУИ с изменением знака
слагаемого, удалим две пары ГНУИ и ПНУИ, соединенных последовательно и
встречно. Во втором слагаемом запишем определитель элементарного контура
из сопротивлений R
1
и R
к2
. Окончательное выражение определителя имеет вид
Полученное выражение совпадает с соответствующей формулой в [2002/8].
Определитель D не равен нулю и, следовательно, схема диагностируема, если
R
2
+R
к2
β
1
β
2
R
к2
0.
Запишем теперь по СКЭ на рис. 3.9.1 согласно строке 1 из табл. 3.8.1
расчетную формулу для СВП сопротивления
Рис. 3.9.1
E
1
R
1
E
E
2
R
2
R
к2
I
б1
β
1
I
б1
R
к1
I
б2
β
2
I
б2
D =
R
1
R
к2
β
1
β
2
R
к2
R
2
1
1
2
2
R
2
R
к2
+
.
(
3.9.2
)
D = R
1
R
к2
[–β
1
β
2
R
к2
+ R
2
+ R
к2
]. (3.9.3)
D =
R
1
R
2
R
к2
I
б1
β
1
I
б1
R
к1
I
б2
β
2
I
б2
.
(
3.9.1
)