Символьный анализ и диагностика линейных электрических цепей методом схемных определителей. Курганов С.А - 184 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

183
однонаправленное соединения одноименных генераторов и приемников НУИ
(см. строки 3 и 2 табл. П.1.8).
В знаменателе стянем Z
2
(см. строку 6 табл. П.1.11), заменим проводником
параллельное согласное соединение одноименных приемника и генератора
НУИ (см. строку 1 табл. П.1.8).
Таким образом, в числителе и знаменателе получаем z-петли R
1
+Z
2
и R
1
соответственно (см. строку 4 табл. П.1.4). Окончательное выражение имеет вид
K
∞
= (R
1
+Z
2
)/ R
1
. (4.1.3)
Запишем амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) коэффициента
передачи напряжения
./)/1()(
1
22
21
RCLRRK
ωω
−++=
∞
Фазо-частотная характеристика (ФЧХ) находится как аргумент
комплексного выражения (4.1.3), то есть
)]./()/1[(
21
RRCLarctg
K
+
−
=
∞
ω
ω
ϕ
Графики АЧХ и ФЧХ при R
1
=200 Ом, R
2
=10 Ом, L=10 мГн, С=0,047 мкФ
представлены на рис. 4.1.4, где фаза измеряется в радианах, а циклическая
частота − в рад/с.
05
.
10
4
1
.
10
5
0
1
2
3
4
K ω()
ω
05
.
10
4
1
.
10
5
2
1
0
1
2
φω()
ω
а б
Рис. 4.1.4. АЧХ (а) и ФЧХ (б) активной схемы
Очевидно, что при ω=0 модуль коэффициента передачи напряжения стремится
к бесконечности, а ФЧХ принимает значение -π/2. При ω→∞ АЧХ также
стремится к бесконечности, а
2/
π
ϕ
=
∞K
. Имеется также резонансная точка, в
которой K
0
=R
2
/R
1
+ 1 = 1,05. Резонанс имеет место, поскольку схема содержит
последовательный колебательный LC-контур. В схемах из табл. 4.1.1 нет LC-
контуров, однако на графиках АЧХ активных цепей с двумя конденсаторами
также могут наблюдаться экстремумы [38].

Страницы