Символьный анализ и диагностика линейных электрических цепей методом схемных определителей. Курганов С.А - 200 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

199
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Рассмотренные выше примеры, как хочется надеяться, убедили Вас в том,
что метод схемных определителей является одним из эффективных методов
символьного анализа и диагностики линейных электрических цепей. Это
действительно так, поскольку:
1) анализ и диагностика схем выполняется без построения и трудоемкого
решения матричных уравнений схемы;
2) направленное изменение схемы, соответствующее алгебраическим
преобразованиям ее определителя, позволяет «оживить абстрактные
математические процедуры, связанные с расчетом процессов в электрической
цепи» [56, с. 3];
3) отказ от промежуточной математической модели в виде матрицы или
графа при переходе от схемы к ее ССФ и обратно открывает новые
возможности для структурного синтеза электрических цепей [6];
4) в выражениях числителей и знаменателей для искомых величин (токов,
напряжений, параметров элементов) не используются операции деления, что в
частности облегчает преобразование выражений к полиномиальному виду;
5) компактное и лишенное избыточности представление выражений не
только сокращает затраты времени на их формирование, но и упрощает
численные расчеты электрических цепей с помощью этих выражений;
6) метод схемных определителей через понятие минора подсхемы
легко обобщается для анализа сложных электрических цепей делением их на
части;
7) преимуществом символьного представления решения по сравнению с
численным решением является возможность исследовать общие свойства
схемных функций: условия разрешимости задачи, наличие нулей, полюсов,
экстремумов, разрывов, пределов функций.
По сравнению с другими топологическими методами [43, 58, 78 – 80]
метод схемных определителей не требует применения теоретико-
множественного или графового аппаратов, позволяет получить решение
непосредственно по схеме без образования взаимно уничтожающихся
слагаемых в выражениях ССФ. Метод схемных определителей в отличие от
других методов лишен ограничений на тип используемых линейных
элементов. В этом методе обеспечивается непосредственное задание всех
четырех типов управляемых источников (см. табл. П.1.9). Более того, в табл.
П.1.13 помещены схемно-алгебраические выражения для выделения
параметров основных трех- и четырехполюсников, которые используются при
проектировании электронных средств. Применение этих формул, а также
аналогичных формул, полученных Вами самими (метод открыт для развития),
исключает переход к схеме замещения, содержащей управляемые источники,
что позволяет выполнять нахождение ССФ непосредственно по
принципиальной схеме.

Страницы