Символьный анализ и диагностика линейных электрических цепей методом схемных определителей. Курганов С.А - 23 стр.

UptoLike

22
с ГН или
ГНУИ
с ПТ или
ПНУИ
с ГТ или
ГНУИ
с ПН или
ПНУИ
Проводимость (y - ветвь)
Удаление Стягивание-выделение
Сопротивление (z - ветвь)
Удаление-выделение Стягивание
Генератор напряжения (ГН)
Вырождение НУИ Стягивание
Приемник тока (ПТ)
НУИ Вырождение Стягивание
Генератор тока (ГТ)
Удаление Вырождение НУИ
Приемник напряжения (ПН)
Удаление НУИ Вырождение
ГНУИ
Вырождение Вырождение
ПНУИ
Вырождение Вырождение
Наиболее часто встречающимся случаем вырождения является случай,
когда схема распадается на несколько (две и более) подсхем. Формально такую
схему можно представить в виде связной схемы, если соединить ее подсхемы
генераторами тока с J=0. Полученная схема является вырожденной вследствие
наличия сечений, образованных только генераторами тока. Для доказательства
можно поступить по-другому. Возьмем два любых несвязных между собой
узла, пронумеруем их по порядку 1 и 2. К узлу с номером 2 подсоединим одним
из полюсов независимый источник ЭДС Е
. Свободный узел источника
обозначим номером 3. Определитель полученной схемы остался таким же, как у
исходной схемы. Подключим между первым и вторым узлами приемник
напряжения U
12
, а между первым и третьим узламиприемник U
13
. Для
полученной схемы по законам Кирхгофа можно сформулировать только одно
уравнение U
13
U
12
=E. Искомые напряжения U
12
, U
13
найти нельзя, поскольку
уравнение недоопределено. Таким образом, схема, состоящая из двух и более
несвязных подсхем, является вырожденной.
Рассмотренные выше признаки вырождения (наличие EI-контуров,
JU-сечений, несвязность схемы) должны отсутствовать у схем, подлежащих
дальнейшему анализу. В противном случае задача анализа электрической схемы
является тривиальной или некорректно поставленной. Следует отметить, что
исходная схема также должна быть связной. Если схема несвязна, например,
схема трансформаторного усилителя, то необходимо объединить два узла,
принадлежащих разным подсхемам. Такая модификация схемы не изменяет
ССФ.
1.2.3. Эквивалентные упрощения электрических схем
Из уравнений (1.2.1) и (1.2.2) следует, что для получения системного
определителя необходимо принять ЭДС генераторов напряжения и токи
генераторов тока равными нулю. Это соответствует на схеме замене
генераторов ЭДС и приемников искомых токов короткозамкнутыми