Символьный анализ и диагностика линейных электрических цепей методом схемных определителей. Курганов С.А - 48 стр.

UptoLike

47
Схема и САВ для нахождения ССФ входного сопротивления представлены
на рис. 1.5.4,б. В результате получаем
.
)1(
)1)(1(
221
221121
+
+
+
+
==
pCRpC
RpCRpCRpC
J
U
Z
1.6. ВЫДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ УИ и НУИ
1.6.1. Выделение параметров УИ [51, 52, 70]
Кроме ранее рассмотренных ИНУТ и ИТУН, элементами схемы могут
быть ИНУН и ИТУТ. Изображения и обозначения параметров УИ всех четырех
типов представлены на рис. 1.6.1 слева (см. также табл. 1.1.1). По аналогии с
y- и z-ветвями (см. рис. 1.3.4) множество слагаемых определителя схемы с УИ
можно разбить на два подмножества относительно параметра χ некоторого УИ.
Слагаемые первого из них содержат параметр χ в качестве сомножителя, а
слагаемые второго подмножества не содержат этого параметра. Самое простое
решение для получения слагаемых первого подмножества состоит в том, чтобы
не выполнять какие-либо преобразования исходной схемы для получения
первой производной схемы, а придать выделяемому УИ статус НУИ и оставить
его в схеме. Специфика того или иного УИ, как для случая ИНУТ и ИТУН,
будет отражена во втором слагаемом соответствующей формулы. Таким
образом, общую формулу для выделения параметра χ произвольного УИ можно
записать в виде
= χ (χ⇒НУИ) + (χ=0), (1.6.1)
где (χ⇒НУИ) – определитель первой производной схемы, полученной из
исходной схемы путем придания выделяемому УИ статуса НУИ с параметром,
равным единице; (χ=0) – определитель второй производной схемы, которая
образована в результате нейтрализации выделяемого УИ, то есть принятия χ=0.
Использование понятия НУИ упрощает получение ССФ для схем с
идеальными ОУ (y→∞, k→∞, z→∞, β→∞), не требуя предварительного
формирования общего символьного выражения и трудоемкого выполнения
предельного перехода. Параметры ОУ заведомо являются сомножителями и
при числителе, и при знаменателе ССФ. Следовательно, поместив в схему НУИ
вместо идеального ОУ и придав параметрам НУИ значения, равные единице,
можно избежать необходимости их последующего сокращения.
САВ, иллюстрирующие формулу (1.6.1) для различных типов УИ,
приводятся на рис. 1.6.1.