ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
8
…Мышление есть страдание.
Аристотель (384–322 до н. э.)
ВВЕДЕНИЕ
Анализ и диагностика являются задачами, органично дополняющими друг
друга в теории линейных электрических цепей (ЛЭЦ) [10 – 12, 17, 21]. Анализ
состоит в определении переменных и характеристик электрического режима
цепи по известной структуре и параметрам элементов, а диагностика
заключается в нахождении переменных электрического режима и части
параметров элементов по заданной структуре, известному множеству
параметров и дополнительной информации о части измеренных напряжений и
токов в диагностируемой цепи. Решать эти задачи желательно символьными
методами, чтобы полученные таким образом аналитические выражения
позволяли бы исследовать общие свойства функций и цепей [1, 9], были
«понятны самому широкому кругу специалистов и легко проверялись
соответствующими экспертизами» [3, c. 44]. Вместе с тем символьная
диагностика, под которой понимается использование символьных выражений
для получения неизвестных параметров [28, 29, 60, 64, 66, 67, 72, 73], в отличие
от численной диагностики [4, 10, 12, 57], еще не нашла отражения в учебной
литературе. Существующий пробел призвано заполнить данное пособие, в
котором решение базисной задачи диагностики ЛЭЦ в символьном виде
доведено до компьютерной реализации.
Для символьного анализа электрических цепей разработаны как
топологические [43, 58], так и схемно-алгебраические [31, 33, 54] методы. В
1845 году Кирхгоф, будучи студентом, опубликовал законы непрерывности
токов в узле и равновесия напряжений в контуре электрической схемы [20]. С
этого времени появилась возможность выполнять анализ сложных
электрических цепей, путем решения системы уравнений схемы методом
Крамера, то есть через раскрытие определителей двух матриц. Однако и
Кирхгоф (1847 г.) [20], и Максвелл (1873 г.) [35], очевидно, сознавая
избыточность и абстрагированность матричного подхода, делали попытки
разработать прямой метод анализа электрических цепей, исключающий
составление уравнений и использующий непосредственно схемную модель
цепи. Тем самым ставилась задача сделать переход от схемы к ее символьным
схемным функциям (ССФ), применяемым для расчета токов и напряжений,
более простым и обусловленным структурой самой схемы.
Результаты Кирхгофа и Максвелла получили развитие в работах Фойснера
[45, 49, 68, 69], который в 1902 году ввел понятие определителя схемы с
двухполюсными элементами. Результаты Фойснера [68, 69] получили развитие
в работах Брауна [61, 62], Партена и Сикета [77]. Наиболее подробно методы
Кирхгофа, Максвелла, а также метод Фойснера, называемый здесь методом
схемных определителей, рассмотрены в учебнике [43]. В 1965 году Браун ввел
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- …
- следующая ›
- последняя »
