Русский язык как иностранный: язык электротехники. Курикова Н.В - 59 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

59
i
Ia
ψ
cos
⋅
=
,
i
Ib
ψ
sin
⋅
=
,
22
baI += ,
o
180±=
a
b
arctg
i
ψ
,
причем (
o
180
±
) учитывается, когда
0
≤
a
.
Операции с комплексными числами
1) сложение и вычитание:
)()()()( AjbabbaajbajbaAA
&&&
=+=±+±=+±+=±
2) умножение:
)(
3
2121
AeAeAAeAeAAA
j
jjj
&&&
=⋅=⋅⋅=⋅⋅⋅=⋅
+
ψ
ψ
ψ
ψ
ψ
3) деление:
33
)(
2
1
1
2
1
3
21
2
1
AeAe
A
A
eA
eA
A
A
j
j
j
j
&
&
&
=⋅=⋅=
⋅
⋅
=
−
ψ
ψψ
ψ
ψ
4) возведение в степень:
njnnj
eAeA
⋅
⋅=⋅
ψ
ψ
)(
5) извлечение корня:
n
j
n
n
j
eAeA
ψ
ψ
⋅=⋅
6) комплексно-сопряжённое число
*
A
&
: если jbaeAA
j
+=⋅=
ψ
&
,
то
jbaeAA
j
−=⋅=
−
ψ
*
&
7) некоторые соотношения:
1;
1
;)1(;1;)(;
218009090
−=−==−==−=
−
jj
j
eeejej
jjjj
oooo
8) дифференцирование:
т.к. )90sin(2())sin(2(
o
++⋅⋅⋅=
′
+⋅⋅
ψωωψω
tAtA , то
AjeAeA
jj
&
o
⋅⋅=⋅⋅=
′
⋅
+
ωω
ψψ
)90(
)(
9) интегрирование:
т.к.
)90sin(2)sin(2
0
−+⋅⋅=⋅+⋅⋅
∫
ii
t
A
dttA
ψω
ω
ψω
, то
ωωω
ψψ
A
j
j
A
e
A
dteA
jj
&&
o
⋅−=
⋅
=⋅=⋅
−
∫
)90(
8. Законы электротехники в комплексной форме:
а) закон Ома. При токе )sin(2
i
tIi
ψω
+⋅⋅= , в комплексной
форме получим изображения действующих значений тока и
напряжений на элементах:
i
j
e
I
I
ψ
⋅
=
&
, RIU
R
⋅=
&&
,
LL
jXIU ⋅=
&&
,
)(
CC
jXIU −⋅=
&&
.

Страницы