Проектирование кулачковых механизмов. Курносов Н.Е - 68 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

68
Такая геометрическая интерпретация ограничения по углу давления
позволяет получить аналитические выражения для определения основных
размеров механизма -
r
0
,
e
(или
0
l
). Для этого нужно построить по вычис-
ленным значениям функции перемещения толкателя
S
Bi
и передаточной
функции скорости
V
qBi
кривую
S V
B qB
( )
: при поступательно движущемся
толкателе в прямоугольной системе координат с началом в точке B
0
на на-
чальной окружности кулачка (рис 32б), при вращающемся толкателе - в
полярной системе координат с началом в точке О
2
на оси вращения толка-
теля (рис 32в). Текущие значения перемещения толкателя
S
Bi
откладыва-
ются по линии перемещения центра ролика (на рис. 32б - по оси
S
Bi
, на
рис. 32в - по дуге радиуса
2
), а текущие значения передаточной функции
скорости
V
qBi
соответственно перпендикулярно оси
S
B
и - вдоль осевой ли-
нии толкателя. При построении принято [1,2], что передаточная функция
скорости при удалении толкателя положительна, при сближении - отрица-
тельна, т.е. вектор скорости точки В, будучи повернут на 90° в направ-
лении вращения кулачка, совпадает с направлением отрезка кинема-
тической передаточной функции скорости на фазовой плоскости.
Для механизма с качающимся толкателем перемещениям
S
k
и
S
n
(рис. 32а) соответствуют углы поворота толкателя (рис. 32в):
K
K
S
2
и
n
n
S
2
Из треугольника O
2
kn, в котором известны длины двух сторон:
02 2k qk
V
,
02 2 4n q
V
и угол между ними
( )
n k
, определяются
расстояние между точками k и n по теореме косинусов и угол :
kn O k O n O k O n n k2
2
2
2
2 2
2 cos( )
arcsin sin( )
O k
Kn
n K
2
В треугольнике О
1
kn определяются углы и сторона О
1
k по теореме
синусов:
)(90
knk
;
90
n
;
)(180
nk
;
sin
sin
1
n
knkO
Межосевое расстояние определяется из треугольника O
1
kO
2
по тео-
реме косинусов: 
       Такая геометрическая интерпретация ограничения по углу давления
позволяет получить аналитические выражения для определения основных
размеров механизма - r0 , e (или l 0 ). Для этого нужно построить по вычис-
ленным значениям функции перемещения толкателя S Bi и передаточной
функции скорости VqBi кривую S B (VqB ) : при поступательно движущемся
толкателе в прямоугольной системе координат с началом в точке B0 на на-
чальной окружности кулачка (рис 32б), при вращающемся толкателе - в
полярной системе координат с началом в точке О2 на оси вращения толка-
теля (рис 32в). Текущие значения перемещения толкателя S Bi откладыва-
ются по линии перемещения центра ролика (на рис. 32б - по оси S Bi , на
рис. 32в - по дуге радиуса  2), а текущие значения передаточной функции
скорости VqBi соответственно перпендикулярно оси S B и - вдоль осевой ли-
нии толкателя. При построении принято [1,2], что передаточная функция
скорости при удалении толкателя положительна, при сближении - отрица-
тельна, т.е. вектор скорости точки В, будучи повернут на 90° в направ-
лении вращения кулачка, совпадает с направлением отрезка кинема-
тической передаточной функции скорости на фазовой плоскости.
       Для механизма с качающимся толкателем перемещениям S k и S n
(рис. 32а) соответствуют углы поворота толкателя (рис. 32в):
                                  SK                                                    Sn
                             K                      и                       n
                                  2                                                    2
        Из треугольника O2kn, в котором известны длины двух сторон:
  02 k  2 Vqk ,  02n  2 Vq 4 и угол между ними ( n k ) , определяются

расстояние между точками k и n по теореме косинусов и угол :
                       kn    2O2 k    2O2 n      2 O2 k  O2 n cos(                  n   k   )
                                                O2 k
                                   arcsin             sin(      n               K   )
                                                Kn
     В треугольнике О1kn определяются углы и сторона О1k по теореме
синусов:
                           k 90      ( n   k)   ;
                                        n      90                       ;
                                        180          (   k          n   );
                                                         sin    n
                                        O1k      kn
                                                          sin
      Межосевое расстояние определяется из треугольника O1kO2 по тео-
реме косинусов:

                                            68

Страницы